2017苏科版数学九年级下册36《驾驭着波峰的数学》word校本教材

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1、驾驭着波峰的数学　　如果你是冲浪运动员，你知道有时难以预料何时浪会升起．有时浪在岸边完整地出现，但是当你进入水中时，它已经消失了，因此你就得等待完整波的到来，有时似乎要好几小时．在另外一些时候，完整波一个接一个地来到，可有许多个供你选择．不用说，波理论和波活动性是一个复杂的系统，许多因素影响着和创造着海浪．风、地震、船的尾波，当然还有月亮和太阳所产生的引起潮汐的万有引力，都扰动着海洋．海浪在水面上行动，当有多重的扰动或因素互相作用时，这些波动形式多少有点随机性．19世纪初，对海浪的数学开展了很多研究．在海上和在受控制的实验室

2、中所作的观测，帮助科学家们获得了有趣的结论．1802年在捷克斯洛伐克，弗朗兹·格特纳开始提出最早的波理论．在他的观测中，他记录着波中水粒是如何作圆周运动的．位于波峰（最高点）的水的运动方向与波相同，位于波谷（最低点）的水的运动方向则相反．在水面上，每一水粒都沿着圆形轨道运动，然后回到原位．圆的直径被发现等于波的高度．水的整个深度中水粒都在生成圆．但水粒愈深，它的圆愈小．事实上，人们发现在相当于波长（两个相邻峰之间的水平距离）的的深度，圆形轨道的直径大约是水面上水粒的圆形轨道的直径的一半．　　因为波浪与这些作圆周运动的水粒有关

3、，并且因为正弦曲线和摆线也与转动着的圆有关，这些数学曲线和它们的方程被用来描述海洋波浪就不奇怪了．但是人们发现，波浪既不是严格的正弦曲线，也不是任何别的纯粹的数学曲线．水的深度、风的强度和潮汐只是在描述波浪时必须考察的变量中的几个而已．今天研究波浪时，用到了概率、统计学和复杂性这些数学工具．人们考察了大量小波，并从所收集到的数据提出预测．　　海洋波浪的另外一些有趣的数学特性是：　　（1）波长与周期有关．　　（2）波高与周期和波长都无关（有一些例外，但周期和波长的影响很小）．　　（3）当峰角超过120°时，波会破裂．波破裂时，

4、它的大部分能量都消耗掉了．　　（4）确定波何时将会破裂的另一方法是把波高与波长比较．当这比率大于1/7时，波将破裂．　　波高从峰到谷的垂直距离．　　波长相邻两峰间的水平距离．　　　　波周期波峰行经一个波长所需时间（以秒为单位）．　　正弦曲线是一种周期性（有规则地重复它的形状）的三角函数曲线．　　摆线是指一个圆在一直线上平稳地滚动时圆上一定点的轨迹．