2017苏科版数学九年级下册6《车辆能否安全通过》word校本教材

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1、车辆能否安全通过　　在现代的都市中随处可见大型的立交桥，它的存在很大程度上缓解了都市交通的压力，避免了交通事故的发生，可谓功不可没．但是细心的同学都会发现每一个立交桥都有卡车通过的限制高度，若您是一位人民交警，对于下面这辆大型卡车您是放行呢？还是执令绕道行驶？　　如下图，是某市一处十字路口立交桥的横断面在平面直角坐标系中的示意图，横断面的地平线为x轴，横断面的对称轴为y轴，桥拱的D′GD部分为一段抛物线，顶点G的高度为8米，AD和A′D′是两侧高为5.5米的立柱，OA和OA′为两个方向的汽车通行区，宽都为15米，线段CD和C′D′为两段对称的上桥斜坡，其坡度为1:4．　　（1）求桥拱DGD′所

2、在抛物线的解析式及CC′的长；　　（2）BE和B′E′为支撑斜坡的立柱，其高都为4米，相应的AB和A′B′为两个方向的行车人及非机动车通行区，试求AB和A′B′的宽；　　（3）按规定，汽车通过该桥下时，载货最高处和桥拱之间的距离不可小于0.4米，今有一大型运货汽车，装载上大型设备后，其宽为4米，车载大型设备的顶部与地面的距离为7米，它能否从OA（OA′）安全通过？并说明理由.　　分析：欲求函数的解析式，由课本知识知道欲求抛物线的解析式，关键是求出三个独立的点的坐标，然后由待定系数法求之．所以关键是由题中线段的长度计算出D、G、D′的坐标，当然也可由对称轴x＝0解之．　　至于求CC′、AB、A′

3、′B′′的数值，则关键是由坡度的定义求解之；到底能否安全通过，则只须在抛物线的解析式中令x＝4，求出相应的y值，即可作出明确的判断．解：（1）由题意和抛物线的对称轴是x＝0，可没抛物线的解析式为y＝ax2＋c，　　由题意得G（0，8），D（15，5.5）　　又(米)　∴CC′＝2(OA＋AC)＝2(15＋22)＝74(米)　　故CC′的长是74米.　　（2），　∴AB＝AC＝BC＝22－16＝6(米)　A′B′＝AB＝6(米)　　（3）该大型货车可以从OA（OA′）区域安全通过．在中，当x＝4时，　　所以，可以从OA（OA′）区域安全通过．