2017苏科版数学九年级下册8《谈函数及其图像的教学》word校本教材

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1、谈函数及其图像的教学　　“函数及其图像”这一章的主要内容是函数的基本概念以及几种简单的初等函数的图像和性质．本章的重点是一次函数的图像和性质，一方面，对本章开始给出的有关平面直角坐标系和函数的基本概念的认识，需要通过对具体函数的学习，才能得到巩固和提高；另一方面，学习一次函数，可以使学生对研究函数的方法有一个初步的认识，接下来对二次函数和反比例函数的讨论，都是运用这种研究方法．　　在进行“函数及其图像”的教学时候，首先，从学生实际出发，要注意把握好本章的教学要求，特别是理论方面的要求；其次，从教学目

2、的出发，要重视基础知识以及相关的数学思想和方法的应用．　　一、把握好函数理论方面的教学要求　　从学生的基础看，在学习本章之前，初步掌握的是有关数、式、方程的基本知识和技能，本章学习函数，不少概念、方法学生是初次接触，要掌握它们，需要有一个渐进的过程．再从九年义务教育的培养目标看，初中学习函数，应限于作为一个公民所必需的基础知识和基本技能范畴之内，深度和广度一定要适当．　　基于上述考虑，为了便于教师教学，便于学生学习，本章在理论内容的处理上采取了如下的措施：尽可能从学生熟悉的实例和学生已有的知识入手，

3、引出新的概念、方法；尽可能直观、浅显地对新概念、新方法加以解释、说明，以帮助学生对它们有一个初步认识，不过分强调用逻辑演绎的方法进行理论阐述．　　例如，在平面直角坐标系这一小节中，首先从学生已有的数轴知识出发，提出用数表示直线上点的位置的问题，然后再结合学生熟悉的用一对实数表示平面内点的位置的实例，引出平面直角坐标系的概念．在讲述平面直角坐标系概念本身时，采用的是图文密切结合的形式．在讲述与平面直角坐标系有关的其他概念时，也尽量用图形配合．像引出象限的概念时，就主要借助图形，让学生通过观察图形加以认

4、识，一目了然，比起单纯的文字叙述，要简明、易学．　　又如，关于函数概念，按照新大纲的规定，采用的是比较简明易懂的、古典的“变量说”定义．在此前提下，教科书一方面在概念的引入上，尽可能贴近学生的实际，以便于学生理解；另一方面，对所给的定义，在不失科学性的原则下，尽可能简明，而不过分追求文字的严谨．以往的教材给出的函数定义是：“设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量．”学生在开始学习函数时，要接受这样的定义

5、，无疑是有一定难度的．现行教科书在介绍函数概念时，则表述为：“设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数．”这里，去掉了“在某一范围内”与“确定的”两个限制语词，对学生初步了解函数概念，是有益的．　　学习函数是离不开图像的，怎样帮助学生认识函数图像，掌握函数图像的画法，而又不脱离学生刚接触直角坐标系的实际呢？不妨看一下教科书对一次函数的处理．对于学生来说，学习一次函数的图像，主要需把握两点：一是认识一次函数的图像是一条直线，二是会

6、利用描点或通过两个特殊点画出函数的图像．教科书从这个目标出发，首先借助学生学过的几何知识，说明最简单的一次函数y＝x的图像是一条直线；再结合利用描点法画出的一次函数图像的实例，归纳出一次函数图像是直线的结论；然后，由两点确定一条直线，得出一次函数图像的一般画法．比起先讲正比例函数y＝kx的图像，再通过平移得到一次函数y＝kx＋b的图像的讲法，理论性较低，学生接受起来要容易一些．　　二、注重数学知识及其思想方法的应用　　与旧大纲比较，新大纲更重视数学知识及其思想方法的应用．新大纲特别指出要增强学生用数

7、学的意识，要对学生进行把实际问题抽象成数学问题的训练，要引导学生把数学知识运用到生活和生产的实际中去，要培养学生解决实际问题的能力．要在初中数学教学中贯彻大纲的上述要求，“函数及其图像”这一章无疑是占有突出地位的．　　应用函数知识及其思想方法解决实际问题，首先需要较好地掌握函数的基础知识与基本技能．而函数的基础知识与基本技能是与前面所学的数学知识及其思想方法密切相关的．从数、式到方程与不等式，有关的知识及思想方法在“函数及其图像”这一章中都有一定的反映．因此，在学习本章的同时，可以一并进行初中数学有

8、关内容的复习工作，由于是结合函数这一新知识进行复习的，就更容易突出数学知识及其思想方法的应用．例如，学生从数轴的学习中，初步接触了数形结合的思想，进一步研究直角坐标系及函数图像，学生对数形结合思想的认识就得到了深入和提高．又如，在学习一元一次不等式时，要牵扯到一元一次不等式与一元一次方程的转化，结合一次函数的学习，就发展到一元一次方程、一元一次不等式与一次函数三者之间的转化，内容更加丰富了．　　另一方面，结合“函数及其图像”这一章复习初中数学有关内容的过程，不是简单的