人教b版选修2-2高中数学1.3.2《利用导数研究函数的极值》word教案

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1、1.3.2利用导数研究函数的极值【教学目标】掌握根据函数的单调性讨论函数极值的理论、方法和步骤；掌握函数的极值与最值之间的关系，极值点与导数为零的点之间的关系。【教学重点】根据函数的单调性讨论函数极值【教学难点】极值点与导数为零的点之间的关系一、课前预习（阅读教材27--29页，填写知识点.）1.已知函数，设是定义域内，如果对的所有点，都有，则称函数在处取.记作.并把称为函数的一个.如果在，都有，则称函数在处取.记作.并把称为函数的一个.2.极大值和极小值统称为.与统称为极值点.思考与总结:1.极值是最大值或最小值吗？极值与最值的区别与联系.2.函数的极值是不是唯一的？3.极

2、大值一定比极小值大吗？举例说明.4.“点是函数极值点”是“”的什么条件？举例说明.5.判别f(x0)是极大、极小值的方法是怎样的？二、课上学习（参照教材29页，完成例题）例1.已知函数，（1）求函数的极值，并画出函数的大致图象；（2）求函数在区间[-1,3]上的最大值和最小值.总结求函数极值和最值得步骤：三、课后练习：1.（1）函数的极小值是__________．（2）函数在区间上的最小值是________；最大值是__________．（3）若函数在处取极值，则实数=_．（4）已知函数在时有极值0，则=_．（5）设函数有极值，则的取值范围（6）若没有极值，则的取值范围为.2

3、．如图是导数的图象，对于下列四个判断：①在［-2，-1］上是增函数；②是的极小值点；③在［-1，2］上是增函数，在［2，4］上是减函数；④是的极小值点.其中判断正确的是.3．若函数在（0，1）内有极小值，则的取值范围为．4．设函数在处取得极值，则的值为．5.证明:时,.