6.4 多边形的内角和与外角和1

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1、《多边形的内角和与外角和》第1课时教学目标知识与技能：表述多边形的有关概念（内角、外角、对角线、凸多边形、凹多边形）；情感态度价值观：1、通过探索过程进一步体会知识点之间的联系；2、通过本节的学习进一步体会数学与现实生活的紧密联系．教学重难点表述多边形的有关概念（内角、外角、对角线、凸多边形、凹多边形）．[来源:学,科,网]教学过程[来源:Zxxk.Com]（一）引入你能从图1中找出几个由一些线段围成的图形吗？图1[来源:Zxxk.Com]（二）知识点[来源:学科网ZXXK]我们学过三角形，类似地，在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形（polygon）．多边形按组成它的线段的

2、条数分成三角形、四边形、五边形……三角形是最简单的多边形．如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形．如图2，螺母底面的边缘可以设计为六边形，也可以设计为八边形．[来源:学科网]图2多边形相邻两边组成的角叫做它的内角．图3中的∠A、∠B、∠C、∠D、∠E是五边形ABCDE的5个内角．多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角．图4中的∠1是五边形ABCDE的一个外角．[来源:学科网]图3图4图5[来源:学科网]连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线（diagonal）．图5中，AC、AD是五边形ABCDE的两条对角线．特别提醒：n边形（n≥3）从一个顶点

3、可引出（n－3）条对角线，把n边形分割成（n－2）个三角形，共有对角线条．例如：十边形有________条对角线．在这里n=10，就可套用对角线条数公式（条）．[来源:Zxxk.Com]图6[来源:学科网ZXXK]如图6（1），画出四边形ABCD的任何一条边（例如CD）所在直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形．而图6（2）中的四边形ABCD就不是凸四边形，因为画出边CD（或BC）所在直线，整个四边形不都在这条直线的同一侧．类似地，画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形．本节只讨论凸多边形．[来源:Z&xx&k.

4、Com]我们知道，正方形的各个角都相等，各条边都相等．像正方形那样，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．图7是正多边形的一些例子．图7特别提醒：（1）正多边形必须两个条件同时具备：①各内角都相等；②各边都相等．例如：矩形各个内角都相等，它就不是正四边形．再如：菱形各边都相等，它却不是正四边形．