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《2017秋上海教育版数学九年级上册24.1《相似形》word导学案3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题相似形与比例线段教学目标1、三角形一边的平行线的判定定理2、平行线分线段成比例定理重点、难点3、重点：三角形一边的平行线的判定定理难点：三角形一边的平行线的判定定理考点及考试要求熟练掌握三角形一边的平行线的判定定理教学内容一、课堂导入二、知识精讲1、三角形一边的平行线判定定理：如果一条直线截三角形的两边或两边的延长线，所截得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。如图（1）若或或则DE∥BC如图（2）若或或则DE∥BC证明：利用比例性质、面积比证明。2、平行线分线段成比例定理：两条直线被三条平行的直
2、线所截，所截得的对应线段成比例。ABL1CDL2EFL3ABL1CDL2EFL3证明：利用比例性质证明3、平行线等分线段定理：两条直线被三条平行的直线所截，如果在一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等。一、典例精析例1-1．已知：如图，点D,F在的边上，点E在边上，且DE//BC求证：答案：证明：∵DE//BC∴AE:AC=AD:AB∵AF:AD=AD:AB∴AE:AC=AF:AD∴EF∥DC例1-2．如图，已知：AC∥A′C′，BC∥B′C′;求证：AB∥A′B′.答案：∵AC∥A′C′，B
3、C∥B′C′;∴OA:OA′=OC:OC′=OB:OB′∴AB∥A′B′练习1、已知在∠O的一边上顺次有A,B两点，在另一边上顺次有C,D两点，则依据下列式中()可判定AC∥BD.答案：A[来A．B．C．D．ABCO2、如图，已知,,求证：(1)；(2)。答案：(1)∵,∴OA′:OA=OB′:OB=OC′:OC∴A′C′∥AC(2)由（1）得：B′C′:BC=OC:OC′A′C′:AC=OC:OC′例2-1、如图，∥∥，如果BM=2，AM=3，CD=4.5，那么CN=______.答案：CN=2.7例2-2、如图
4、，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=5，EF∥AD交AB于点E，交DC于F，如果AE：EB=1:2那么EF=______.答案：过点D作DG∥AB，交EF于G，BC于HEF=4ABCDEF练习1、已知：如图，l1∥l2∥l3，AB=3，DE=2，EF=4，求：BC。答案：BC=62、已知：如图，l1∥l2∥l3，AB=3，DE=2，EF=4，求BC。答案：BC=63、已知：如图，l1∥l2∥l3，AB=3，BC=5，DB=4.5，求BF。答案：BF=7.54、已知：如图，l1∥l2∥l3，AB=3，BC
5、=3，DF=10，求DE。答案：DE=6.255、已知：如图，l1∥l2∥l3，AB=a，BC=b，DF=c，求EF。答案：EF=总结：四、课堂巩固练习1．△ABC中,直线DE交AB于D,交AC于点E,那么能推出DE∥BC的条件是()答案：A(A)(B);DCBAFEOMPN(C)(D)2.已知：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点D,(1)EF过O，且EF∥AB，求证:OE=OF.(2)若AB=2CD，MN∥AB，且MP=PN，求证：MN=CD.答案：（1）证明：因为AB//CD,EF//AB
6、所以AB//EF//CD,所以DE/AD=CF/BC,因为EF//AB,所以OE/AB=DE/AD,OF/AB=CF/BC所以OE/AB=OF/AB,所以OE=OF.（2）证明：因为MN//AB,所以DM/AD=MN/AB,因为AB//CD,MN//AB,所以MN//CD,所以AM/AD=MP/CD,因为DM/AD=MN/AB,所以AM/AD+DM/AD=MP/CD+MN/AB,即：MP/CD+MN/AB=（AM+DM）/AD=1因为MP=PN,所以MP=1/2MN,又因为AB=2CD所以1/2MN/CD+MN/2
7、CD=1即：MN/CD=1所以MN=CD.五、课后作业1.已知在△ABC中,点D、E、F分别在AB、AC、BC上,且,CF=CE，求证：四边形CFDE是菱形.ADDBFCE答案：∵AE:EC=AD:DB∴DE∥BC∵AD:DB=CF:BF∴DF∥AC∴CFDE就是平行四边形∵CF=CE∴四边形CFDE是菱形2.在△ABC中,点D、E、F分别在AB、AC、BC上,且DE=3，CF=4.5，，求证：EF∥AB.答案：∵∴DE∥BC∴DE：BC=2:5∴BF=3=DE∴四边形BFED是平行四边形∴EF∥AB
