2017秋上海教育版数学九年级上册24.1《相似形》word导学案

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1、课题相似形与比例线段教学目标1、相似形的概念2、比例的性质重点、难点重点：比例的性质难点：比例性质的灵活运用考点及考试要求熟练掌握比例的性质教学内容一、课堂导入二、知识精讲1．相似图形：一般而言，形状相同的图形称为相似图形。2．相似多边形：各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。3．线段的比：在同一长度单位下，两条线段的长度的比叫做这两条线段的比。即：如果用同一长度单位量得线段a，b的长度分别是m，n,那么。在中，a叫比的前项，b叫比的后项。（1）两条线段比是一个正数,它没有单位.

2、（2）两条线段比与所选的长度单位无关.（3）求两条线段比时.如果单位不同.那么必须先化成同一单位.再求它们的比.生活常识：（1）同一时刻物高与影长成比例.（2）图上长度与实际长度的比通常称为比例尺4．已知四条线段a、b、c、d，如果a∶b＝c∶d，那么a、b、c、d叫做组成比例的线段，线段a、d叫做比例外项，线段b、c叫做比例内项，线段d叫做a、b、c的第四比例项；比例中项：如果比例内项是两条相同的线段，即，那么线段b叫做线段a和c的比例中项。5．比例的基本性质：a∶b＝c∶dbc=ad；a∶b＝

3、b∶c（a、b、c、d不为零）。6．几个常用的性质：（1）若，则；（2）若，则或；（3）若，则；（4）若，则。（5）若，则（当）三、典例精析例1-1、在如图所示的两个相似四边形中，求x、y、∠α的答案；因为两个四边形相似，所以它们的对应边成比例，对应角相等，则有解之得x＝27，y＝31.5，a＝-87-107-95=71°例1-2、如下图，一张矩形报纸ABCD的长AB=acm，宽BC=bcm，E、F分别是AB、CD的中点，将这张报纸沿着直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与

4、宽之比，则a：b等于（）答案AA.：1B.1：C.：1D.1：练习1、图中两个梯形相似，求出未知数x，y，z的长度和∠A′B′C′和∠C′D′A′的度数．答案：48/32=x/20=45/z=y/40求得：x=30y=60z=30∠A′B′C′=70°∠C′D′A′=∠CDA=118°2、如图，矩形草坪长为20m，宽为10m，沿草坪四周处围有1m宽的环形小路，问：小路内外边缘所成的两个矩形相似吗？为什么？答案内边缘所成矩形长宽分别为20m、10m外边缘所成矩形长宽分别为20+1×2=22m、10+

5、1×2=12m20/22≠10/12,对应边不成比例∴不相似例2-1、若线段AB=3cm，CD=6cm，则AB∶CD=，CD∶AB=答案1:22:1例2-2、已知，且是、的比例中项，则，若是、的比例中项，则.答案例2-3、已知a=2m,b=0.4m则a:b的值是_____________________。答案：5:1练习1、若线段的第四比例项是4，则.答案+/-22、已知AB=5cm，延长AB到点C，使BC=10cm，则AB∶BC=，AC∶BC=，AB：AC=。答案1:23:21:33、已知a=6

6、cm,b=6m则a:b的值是_____________________。答案1:1例3-1、在武山城区地图（比例尺1:9000，注:比例尺是指图上长度与实际长度的比）上，宁远路的图上长度与民主路的图上长度分别是16cm，10cm。（1）宁远路与民主路的实际长度各是多少米？（2）宁远路与民主路的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？答案900m8:5例3-2、在比例尺为1:8000的学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是1cm×3cm，矩形运动场的实际尺寸是多少？答案80m×240m练习1.在比例尺

7、是1:8000000的《中国政区》地图上,量得福州与上海之间的距离为7.5厘米,那么福州与上海两地的实际距离是多少千米?答案600公里2.在比例尺为1：m的地图上，规划出一块长5cm，宽2cm的矩形开发区，求该开发区的实际面积．答案m^2/1000平方米例4、下列各组线段长度成比例的是（）答案DA．2cm，3cm，4cm，1cmB．1.5cm，2.5cm，4.5cm，6.5cmC．1.1cm，2.2cm，3.3cm，4.4cmD．1cm，2cm，2cm，4cm练习1、下列各组线段成比例吗？（1）（

8、2）答案成比例答案不成[（3）（4）答案不成比例答案成比例例5、有关比例的计算（1）已知，求的值。（2）已知x:y:z=1:3:5，求的值。答案3答案（3）已知.答案0（4）若，则。答案：9:6:4练习1、若，则，，　　　。答案--72、若，则答案3或-23、已知，则.答案64:15:804、若，求的值。答案6:4:35、已知，且，求的值。答案-1提示用a表示出b和c，代入即可6、若，求的值。答案a=k(b+c+d)b=k(a+c+d)c=k(a+b+d)d=k(a+b+c)a+b