人教a版选修1-12.3.1《抛物线及其标准方程》word版学案

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1、一、自主预习（阅读教材56—59页，完成下列问题）1．叫做抛物线．点F叫做抛物线的__，直线l叫做抛物线的_，焦点到准线的距离(定长p)叫做抛物线的____,2．抛物线y2＝2px(p>0)的焦点坐标是_____________，准线方程是_______________.抛物线y2＝－2px(p>0)的焦点坐标是___________，准线方程是_______________.抛物线x2＝2py(p>0)的焦点坐标是_____________，准线方程是_______________.抛物线x2＝－2py(p>0)的焦点坐标是_____________，准

2、线方程是_______________.3．过抛物线焦点的直线与抛物线相交，被抛物线所截得的线段，称为抛物线的.4．通过抛物线的焦点作垂直于坐标轴而交抛物线于A、B两点的线段，称为抛物线的通径，通径

3、AB

4、的长等于.二、知识应用例1．已知抛物线的标准方程是y2＝6x，求它的焦点坐标和准线方程例2．已知抛物线的焦点是F(0,-2)，求它的标准方程例3．求满足下列条件的抛物线的标准方程：(1)过点(－3,2)；(2)焦点在直线x－2y－4＝0上；(3)过抛物线y2＝2mx的焦点F作x轴的垂线交抛物线于A、B两点，且

5、AB

6、＝6.例4．设P是抛物线y2＝4x上的

7、一个动点，F为抛物线焦点．(1)求点P到点A(－1,1)的距离与点P到直线x＝－1的距离之和的最小值；(2)若B(3,2)，求

8、PB

9、＋

10、PF

11、的最小值．三、课后练习1．已知抛物线的准线方程为x＝－7，则抛物线的标准方程为(　　)A．x2＝－28yB．y2＝28xC．y2＝－28xD．x2＝28y2．抛物线y2＝x上一点P到焦点的距离是2，则P点坐标为(　　)A.B.C.D.3.设抛物线y2＝8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是(　　)A．4B．6C．8D．124.抛物线y2＝8x上一点P到x轴距离为12，则点P到抛物线焦点F的距离为

12、(　　)A．20B．8C．22D．245.到点A(－1,0)和直线x＝3距离相等的点的轨迹方程是________．6.在抛物线y2＝12x上，与焦点的距离等于9的点的坐标是________．7.以双曲线－＝1的中心为顶点，左焦点为焦点的抛物线方程是__________．8．若抛物线y2＝2px(p>0)上一点M到准线及对称轴的距离分别为10和6，求M点的横坐标及抛物线方程．