7.4 频数分布表和频数分布直方图

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1、数学教学设计教　　材：义务教育教科书·数学（八年级下册）作者：雍亚波（盐城市初级中学）7.4频数分布表和频数分布直方图教学目标1．了解频数分布的意义，会绘制频数分布表和频数分布直方图；2．通过经历调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识；3．通过学习，培养学生勇于提出问题，大胆设计，勇于探索与解决问题的能力．教学重点了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布表和频数分布直方图．教学难点决定组距与组数，数据分布规律．教学过程（教师）学生活动设计思路一、情境创设某中学为了了解八年级学生身高的范围和整体

2、分布情况，抽样调查了八年级50名同学的身高，结果如下（单位：cm）：150148159156157163156164156159169163170162163164155162153155160165160161166159161157155167162165159147163172156165157164152156153164165162167151161162怎样描述、分析这50名学生身高的分布情况？面对新的问题，学生积极思考解决问题的办法．这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高.但是，有时只知道这

3、一点还不够，还希望知道身高在哪个范围内的学生多，在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这50名女学生的身高数据在各个小范围内所占的比的大小．“了解八年级学生身高的范围和整体分布情况”这是生活话题，“怎样描述、分析这50名学生身高的分布情况”是一个新任务，以此激发学生的求知欲望．二、探索活动活动一：怎样描述、分析这50名学生身高的分布情况？为了更精确地分析这些数据的发布特征和变化规律，我们把它们分成若干组．例如，按身高相差3cm分组，，可把这些数分成9组.为了使每个数据都能分到某一组内，我们取比“147”的

4、末位数小半个单位的数，即146.5作为分组的最小值，这样分成的9组为：146.5～149.5149.5～152.5152.5～155.5155.5～158.5158.5～161.5161.5～164.5学生踊跃发言，各抒己见．例如：最大值是172cm，最小值是147cm，它们相差25cm．这描述了这些数据的变化范围.身高在160cm到165cm范围的人数较多，身高在150cm以下、170cm以上的人数较少．从学生生活体验和已有的知识基础出发，体会如何分析一组数据的整体分布情况．在师生互动中，让学生体会：分组的

5、目的之一是为了观察数据分布的特征，因此组数的多少应适中．如组数太少，数据的分布就会过于集中，组数太多，164.5～167.5167.5～170.5170.5～173.5把这50个数据分别“划记”到相应的组中，统计每组中相应数据出现的频数（如下表）：身高分组频数划记频数146.5－149.52149.5－152.53152.5－155.55155.5－158.58158.5－161.59161.5－164.513164.5－167.57167.5－170.52170.5－173.51合计50像这样的表格称为频数

6、分布表．根据频数分布表，用横轴表示各分组数据，纵轴表示各组数据的频数，绘制条形统计图直观地呈现频数的分布特征和变化规律.像这样的条形统计图称为频数分布直方图．根据上述频数分布表绘制频数分布直方图如下：师生互动，共同探索如何分析一组数据的整体分布情况，初步了解频数分布表和频数分布直方图的绘制方法，体会频数分布表和频数分布直方图在数据分析中的作用．数据的分布就会过于分散，这都不便于观察数据分布的特征和规律．组数的确定应以能够显示数据的分布特征和规律为目的.组数的确定，不仅与数据多少有关，还与数据的取值情况有关.在

7、实际决定组数时，常有一个尝试过程：先定组距，再计算出相应的组数，然后从中选定一个较为合适的组数．活动二：问题讨论．问题1　用频数分布表整理数据的步骤如何？问题2　绘制频数分布表时，如何分组？先独立思考，再小组讨论，最后教全班交流．用频数分布表整理数据的步骤：1．计算最大值与最小值的差；2．决定组距与组数；3．决定分点；4．列频数分布表．经验表明，当数据个数在100个以内时，常常把数据分成5～12组来统计．分组时，往往与小组的组距联系在一起．也就是先定出组距，再确定组数，不同的组距会确定出不同的组数．反过来，根

8、据给定的组数，也可以确定组距，来把数据分组统计．通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯．同时，通过问题讨论，旨在指导学生学习方法，学会及时总结．问题讨论过程中，让学习明确：采用组距分组时，需要遵循“不重不漏”的原则.“不重”是指一项数据只能分在其中的某一组，不能在其他组中重复出现；“不漏”是指在所分的全部组别中每项数据都能分在其中的某一组，不能遗漏．为了使每个数据都能分