人教b版选修2-2高中数学1.4.1《曲边梯形的面积与定积分》word教案

《人教b版选修2-2高中数学1.4.1《曲边梯形的面积与定积分》word教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.4.1曲边梯形的面积与定积分【教学目标】1.理解求曲边梯形面积的过程和步骤—分割、以直代曲、求和、取极限；了解定积分的概念及几何意义；2.体会化曲为直的极限思想；3.渗透“质量互变、对立统一”的观点.【教学重点】定积分的概念【教学难点】以曲代直一、课前预习：阅读教材36页—38页，完成下列问题例1：求曲线与直线所围成区域的面积.（1）分割：将区间[0,1]等分成个小区间，第一个小区间为[0,]，第二个小区间为[]，第三个小区间为…，第个小区间为，…，第个小区间为.每个小区间的长度为(2)以直代曲：过各分点做轴的垂线

2、，再分别用小区间左端点的纵坐标为高，为底作小矩形，则第一个小矩形的高为，第二个小矩形的高为，第三个小矩形的高为，…，第个小矩形的高为，…，第个小矩形的高为.它们的面积分别为.（3）近似求和：所有个小矩形的面积的和记为，则=（4）取极限：二、课上学习：1.定积分的概念： 设函数定义在区间上，用分点将区间等分成个小区间，其长度依次为，记为这些小区间长度的，当趋近于0时，所有小区间的长度都.在每个小区间上，作和式：当时，如果和式的（即无限趋近于常数），那么称和式为函数在区间上的定积分。记为：，其中称为，叫做，叫做，叫做被积式

3、.思考：将教材例1，例2的结果用定积分如何表示？2.定积分的几何意义 　　说明：一般情况下，定积分的几何意义是介于轴、函数的图形以及直线之间各部分面积的代数和，在轴上方的面积取正号，在轴下方的面积取负号． 3.（1）（为常数）（2）设可积，则