京教版七上2.3《相反数和绝对值》word教案

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1、绝对值教学目标:通过数轴,使学生理解绝对值的概念及表示方法1、理解绝对值的意义,会求一个数的绝对值及进行有关的简单计算2、通过绝对值概念、意义的探讨,渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法3、通过学生合作交流、探索发现、自主学习的过程,提高分析、解决问题的能力教学重点:理解绝对值的概念、意义,会求一个数的绝对值教学难点:绝对值的概念、意义及应用教学方法:探索自主发现法,启发引导法设计理念:绝对值的意义,在初中阶段是一个难点,要理解绝对值这一抽象概念的途径就是把它具体化,从学生生活周围熟悉的事物入手,借助数轴,使学生理解绝对值的几何意义.通

2、过“想一想”,“议一议”,“做一做”,“试一试”,“练一练”等,让学生在观察、思考,合作交流中,经历和体验绝对值概念的形成过程,充分发挥学生在教学活动中的主体地位,从而逐步渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法,提高学生分析、解决问题的能力.教学过程:一、创设情境,复习导入[1.今天我们来学习一个重要而很实际的数学概念,提高我们的数学本领,先请大家看屏幕,思考并解答题中的问题.(用多媒体出示引例)星期天张老师从学校出发,开车去游玩,她先向东行20千米,到了游乐园,下午她又向西行30千米,回到家中(学校、游乐园、家在同一直线上),如果规定向

3、东为正,①用有理数表示张老师两次所行的路程;②如果汽车每公里耗油0.15升,计算这天汽车共耗油多少升?①+20千米,-30千米;②(20+30)×0.15=7.5升2.在学生讨论的基础上,教师指出:这个例子涉及两个问题,第一问中的向东和向西是相反意义的量,用正负数表示,第二问是计算汽车的耗油量,因为汽车的耗油量只与行驶的路程有关,而与行驶的方向没有关系,所以没有负数.这说明在实际生活中,有些问题中的量,我们并不关注它们所代表的意义,只要知道具体数值就行了.你还能举出其他类似的例子吗?3.小组讨论,有的同学在思考,有的在交流,有些例子被否

4、定,有的得到同伴的赞许,气氛热烈.教师巡视,偶尔参加其中一组的讨论,但不直接肯定或否定学生的问题,而是引导鼓励学生思考、交流,请各小组派代表汇报讨论结果.我们小组举的例子是:我爸爸喜欢炒股,一天他支出10000元购买A股票,同一天他又抛出B股票收入15000元,规定支出为负,那么爸爸两次的交易额用有理数如何表示?如果交易所每次交易按总额的千分之一收费,那么爸爸的这两次交易需交多少交易费?4.在实际生活中存在不关注相反意义的例子,刚才我们所举例子中的计算,都不必考虑它们的正、负性,看来我们的确很有必要给上面涉及的量取一个名字.我们把这个量

5、叫做有理数的绝对值.一、合作交流、探索新知1.绝对值的概念⑴如图,在数轴上,+3和-3虽然符号不同,但表示这两个数的点到原点的距离都是3,我们把这个距离叫做+3和-3的绝对值.+3的绝对值就是数轴上表示+3的点到原点的距离,+3的绝对值是3,记作:=3-3的绝对值就是数轴上表示-3的点到原点的距离,-3的绝对值是3,记作:=3⑵一个数a的绝对值是数轴上表示数a的点到原点的距离,数a的绝对值,记作:2.探索绝对值意义⑴学生探索:求6,-6,,-,2.5,-2.5的绝对值小组讨论:互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?规律总结:互为相反数的

6、两个数的绝对值相等⑵学生抢答:学生小组讨论得出:一个正数的绝对值是它的本身.即:若a>0,则=a一个负数的绝对值是它的相反数.即:若a<0,则=-a0的绝对值是0.即:若a=0,则=0(3)学生活动:在数轴上自己标出五个数,让同桌指出它们的绝对值,引导学生观察,讨论得出:任何一个数的绝对值都是非负数(正数和0).≥0==二、举一反三,灵活应用例1.求下列各数的绝对值:-4,-1,0,+2,+3解:; ; ;;.注:通过此题,复习巩固绝对值的概念,表示法,意义例2,计算①      ②解:原式=5-3.4-0+1.9       解:原式

7、==3.5                =0注:通过此题,复习巩固绝对值的意义例3.求出绝对值是12,,0的有理数解:①∵∴绝对值是12的有理数是±12②∵绝对值是的有理数是±③∵∴绝对值是0的有理数是0小结:绝对值等于一个正数的数有两个,它们互为相反数;绝对值等于0的数有一个,是0;没有绝对值等于负数的数,绝对值是个非负数.≥0四、达标反馈1.填空(1)数轴上离开原点2个单位长的点所表示的数是___(2)数轴上到原点的距离等于1.5的点所表示的数是______(3)正数的绝对值是_________,负数的绝对值是__________

8、_,零的绝对值是______(4)从数轴上看,一个数的绝对值就是表示这个数离开原点的________(5)49是______的相反数,它是_______的绝对值(6)如果一个数的绝对值等于,那么这个数是__

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