2017北师大版数学七年级下册4.3《探索三角形全等的条件》word导学案2

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1、3.3探索三角形全等的条件（2）一、学习目标1、探索出三角形全等的条件“ASA”和“AAS”并能应用它们来判定两个三角形是否全等。2、体会利用转化的数学思想和方法解决问题的过程。3、能够有条理的思考和理解简单的推理过程，并运用数学语言说明问题。4、敢于面对数学活动中的困难，并能通过合作交流解决遇到的问题。二、学习重点掌握三角形全等条件“ASA”和“AAS”，并能应用它们来判定两个三角形是否全等。三、学习难点探索“AAS”的条件四、学习设计：1.温故而知新如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，△ABD和△ACD全等吗？你能说明理由吗？2、创设情景，引入新课提问：

2、一张三角形的纸片，被斯成三部分，究竟用那部分可画出原图一样的三角形？探究练习1.两角和它们的夹边将学生分组小组分工合作完成下列问题：画一个△ABC使它满足以下条件：第一组：∠A=90°,∠B=30°,AB=10cm第二组：∠A=60°,∠B=45°,AB=9cm学生动手操作，完成问题后，小组交流比较，看看能得到什么结论？学生表述，老师板书：________________________对应相等的两个三角形全等；（简写为_____________或者______________）探究练习2.如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，比如三角形的两个内角分别是60°和45°

3、，一条边长为10cm，情况会怎样呢？（1）如果角60°所对的边为10cm，你能画出这个三角形吗？（2）如果角45°所对的边为10cm，那么按这个条件画出的三角形都全等吗？结论___________________________对应相等的两个三角形全等简写为________________________________思考：若两个三角形具备两角和其中一个角的对边分别相等，哪么这两个三角形全等，你认为对吗？能举例说明吗？3.举例应用：例1.如图，已知AO=DO，∠AOB与∠DOC是对顶角，还需补充条件______________=_______________，就可根据“AS

4、A”说明△AOB≌△DOC；或者补充条件_______________=_______________，就可根据“AAS”，说明△AOB≌△DOC。（若把“AO=DO”去掉，答案又会有怎样的变化呢？）变式训练：如图：已知BD＝CE，∠B＝∠C，△ABD与△ACE全等吗？为什么？ADEBC例2、如图，OP是∠MON的角平分线，C是OP上一点，CA⊥OM，CB⊥ON，垂足分别为A、B，△AOC≌△BOC吗？为什么？变式训练：ABCDO12已知：如图，AB=DC，∠A=∠D．试说明：∠1=∠2．拓展延伸BCDAFGE如图，ΔABC中，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别

5、交BD、BC于点F、G．⑴图中有全等三角形吗？请找出来，并证明你的结论．⑵若连结DE，则DE与AB有什么关系？并说明理由．