七年级数学下册4.3探索三角形全等的条件导学案新版北师大版

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1、4.3.1探索三角形全等的条件班级姓名【学习目标】1.经历探索三角形全等“边边边”条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．2.了解三角形的稳定性．学习重点:三角形全等的条件“SSS”．学习难点：寻求三角形全等的条件．【复习引入】1.已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角．图中相等的边是：AB=_____，BC=_______，C=_______．相等的角是：∠A=______，∠B=______，∠C=________．2.提出问题：你能画一个三角形与小明画的三角形全等吗？怎样画？【探究学习】1.课本97页“做一做”：

2、讨论下面几种情况：（1）给一个条件：只给定一条边时：只给定一个角时：（2）给出两个条件可能是：①一边一内角；②两内角；③两边．可以发现按这些条件画出的三角形都_______________保证一定全等．2.如果给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？有四种可能：_________、_________、__________和______________3．课本98页“做一做”：讨论“三角”、“三边”的情况（1）已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗

3、？（2）已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？这反映了一个规律：_______________的两个三角形全等，简写为_________或_________．几何语言：在△ABC和△A'B'C'中∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）4．由以上结论还可以知道，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了.三角形的这个性质叫做三角形的__________．【巩固练习】1.两个锐角对应相等的两个直角三角形一定全等吗？为什么？1.一个四边形的门

4、框，为使其牢固，请用木条加固，你能找出几种方法？最少用几根木条？【课堂小结】1.三角形全等的条件：2.三角形具有稳定性。【作业布置】课本99页习题4.6第1、3题七年级数学第二学期导学案4.3.2探索三角形全等的条件班级姓名【学习目标】1.探索出三角形全等的条件“ASA”和“AAS”，并能应用它们来判定两个三角形是否全等。2.能够有条理的思考和理解简单的推理过程，并运用数学语言说明问题。学习重点:探索出三角形全等的条件“ASA”和“AAS”。学习难点：应用“ASA”和“AAS”判定两个三角形是否全等。【复习引入】1.我们学过判定两个三角形全

5、等的方法是什么?判定三角形全等是不是还有其它方法呢？2.提出问题，设置悬念：有一块三角形纸片撕去了一个角，要去剪一块新的，如果你手头没有测量的仪器，你能保证新剪的纸片形状、大小和原来的一样吗?【探究学习】1.今天我们主要讨论“两角及一边”的情况：（1）“两角及其夹边”：如三角形的两个内角分别是60°和80°，它们所夹的边为2cm，你能画出这个三角形吗？你画的与同伴画的全等吗？结论：________________对应相等的两个三角形全等。（简写为_______或者_________）几何语言：在△ABC和△A'B'C'中∴△ABC≌△A′B

6、′C′（）(2)“两角及一角对边” 如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，你能转化为上面第（1）种“两角及夹边”的情况来考虑吗？结论：_________________对应相等的两个三角形全等。（简写为_______或者_________）几何语言：在△ABC和△A'B'C'中∴△ABC≌△A′B′C′（）2．学习课本101页“想一想”。【精讲试练】例1：如图，已知AO=DO，∠AOB与∠DOC是对顶角，还需补充条件_____________=_____________，就可根据“ASA”说明△AOB≌△DOC；或者补充条件____

7、__________=____________，就可根据“AAS”，说明△AOB≌△DOC。【巩固练习】1．请在下列空格中填上适当的条件，使△ABC≌△DEF。ABCDEF在△ABC和△DEF中∵∴△ABC≌△DEF（）2．如图，已知，∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等吗？为什么？ABCDE12【课堂小结】1.三角形全等的条件：【作业布置】课本102页习题4.7第1、2、3题七年级数学第二学期导学案4.3.3探索三角形全等的条件班级姓名【学习目标】1.通过动手操作得出“SAS”可以判定两个三角形全等.2.让学生在活动

8、过程中，发展合作交流能力和语言表达能力。学习重点:探索出三角形全等的条件“SAS”。学习难点：应用“SAS”判定两个三角形是否全等。【复习引入】1.到目前为止，你知道哪些判定三角