七年级数学下册 4.3 探索三角形全等的条件导学案1（新版）北师大版(3)

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1、4.3探索三角形全等的条件学习目标：1.三角形全等的条件2.三角形具有稳定性；一、知识链接：（1-2分钟）1.找一找如图，已知：ΔABC≌ΔXYZ.试找出图中相等的边和角.2.判定两个三角形全等，依定义必须满足（）（A）三边对应相等（B）三角对应相等（C）三边对应相等和三角对应相等（D）不能确定二、目标落实1、目标一：三角形全等的条件议一议要画一个三角形与右图画的三角形全等需要什么条件？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？条件能否尽可能的少？是需要一个条件？两个条件？三个条件？还是更多的条件？动手做一做.1.只

2、给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？（1）画一个三角形使它的一条边等于2厘米。（2）画一个三角形使它的一个角等于30度。2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做(1)三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；(2)三角形的两个内角分别为30°和50°；(3)三角形的两条边分别为4cm，6cm.先独立思考，再小组议一议：如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？1.已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°

3、和80°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？2.已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？结论：当两个三角形的________对应相等时，两个三角形全等。简写为“_______”或“________”。数学表达式：在△ABC和△XYZ中AB=XYAC=XZBC=YZ所以△ABC≌△XYZ中(SSS)自学检测1如图，AB=AC，BD=DC求证：△ABD≌△ACD2、如图，AM=AN，BM=BN

4、求证：△AMB≌△ANB证明：在△ABD和△ACD中证明：在△AMB和△ANB中∴△ABD△ACD（）∴≌（）3、如图，AD=CB，AB=CD4、如图，PA=PB，PC是△PAB的中线，∠A=55.求证：∠B=∠D求：∠B的度数证明：在中解：∵PC是AB边上的中线，∴AC=（中线的定义）在中∴△≌△（）∴≌（）∴∠B=∠D（全等三角形对应角相等）∴∠A=∠B（）∵∠A=55°（已知）∴∠B=∠A=55°（等量代换）三角形稳定性探索;（1）取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗

5、？四根呢？五根呢？结论;____________________________________。记录：三、拓展提升1.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？为什么？DA2.已知：如图AB=CD,AD=BC，E，F是BD上两点，且AE=CF,DE=BF,那么图中共有几对全等的三角形？说明理由.FECB3.已知：如图AB=CD,AD=BC.则∠A与∠C相等吗？为什么？DACB4.教材100页问题解决3题四、课堂小结1、知识归纳：2、感悟生成：五、当堂测试