2015秋北师大版数学九上1.1《菱形的性质与判定》word学案1

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1、九年级数学上册第一章《特殊的平行四边形》导学案1.1菱形的性质和判定（1）学习目标：1．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。2．能运用综合法证明菱形的性质定理。3．体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。学习重点：掌握菱形的性质及证明方法。学习难点：运用综合法证明菱形性质。学习过程：一、自主学习：1、平行四边形的定义是_______________________________________________________。2、欣赏图片，回答问题：这些图片中都有平行四边形吗？你能发现它们有什么共同的特征吗？若有，共同特征是什么？[3、如图，改变平行

2、四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念．菱形的定义：_______________________________________________________。二、合作探究：显而易见，菱形也是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质：__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3、___________________________________思考：你认为菱形还具有哪些特殊的性质？你能证明吗？性质1：通过折菱形纸片发现菱形是菱形是中心对称图形，也是轴对称图形,对称轴有__条，它们的位置关系是____________。如图，菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交于点O.求证：（1）AB=BC=CD=AD;（2）ACBD定理：菱形的四边都__________________。 定理：菱形的对角线___________________；并且每条对角线平分____________。三、点拨提高：如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠BAD

4、=60°，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长。四、反馈练习：1若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为__________。2．已知四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AC=8cm，DB=6cm，菱形的边长是________cm．3．菱形ABCD的周长为40cm，两条对角线AC：BD=4：3，那么对角线AC=______cm，BD=______cm．4.如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求对角线AC的长度及周长。5.已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．6

5、、完成教材习题1.1[