2015秋华师大版数学九上23.4《三角形的中位线》word教案

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1、课题：三角形的中位线(习题课)知识与技能：熟练地掌握三角形的中位线定理；过程与方法：准确应用三角形的中位线定理解决简单问题．情感态度与价值观：培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值．教学重点：理解并应用三角形的中位线定理。教学难点：三角形的中位线定理的推导，感悟几何的思维方法。教学过程：一、基础练习。1、如图(1)，D、E、F分别是△ABC各边的中点　（1）如果EF＝4cm，那么BC＝＿＿cm,如果AB＝10cm，那么DF＝＿＿＿cm　　（2）中线AD与中位线EF的位置关系是＿＿＿2、在Rt△ABC中，∠C

2、=90°，AC=5，BC=12，则连结两条直角边中点的线段长为_______．3、若三角形的三条中位线长分别为2cm，3cm，4cm，则原三角形的周长为（）A．4.5cmB．18cmC．9cmD．36cm4、如图2所示，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为10m，则A，B间的距离为（）A．15mB．25mC．30mD．20mC图(1)图(2)图(3)图(4)5、如图3

3、所示，已知四边形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（）A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减少C．线段EF的长不变D．线段EF的长不能确定6、6、如图4,在△ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，AB=6，AC=4，则四边形AEDF的周长是（）A．10B．20C．30D．407、已知△ABC的周长为1，连结△ABC的三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，依此类推，（7）

4、题图第2012个三角形的周长是（）、B、C、D、二、解答题8、如图所示，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE=EB，求证：OE∥BC．调整意见9、如图所示，在△ABC中，点D在BC上且CD=CA，CF平分∠ACB，AE=EB，求证：EF=BD．10、已知：如图，E为□ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE＝DC，连结AE分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF．求证：AB＝2OF．教后反思：____________________________________________