2014秋华师大版数学八上12.1《幂的运算》（第2课时）word导学案

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1、§12.1幂的运算2幂的乘方学习目标：1、掌握幂的乘方的法则，并能够用式子表示；2、通过自主探索，明确幂的乘方法则是根据乘方的意义和同底数幂法则推导出来的，并能利用乘方的法则熟悉地进行幂的乘方运算；重点：幂的乘方法则的应用；难点：理解幂的乘方的意义预习1．如果—个正方体的棱长为16厘米，即42厘米，那么它的体积是多少?2．计算：(1)a4·a4·a4；(2)x3·x3·x3·x3。3．你会计算(a4)3与(x3)5吗?结果是多少？感受新知一．我们知道x5=x﹒x﹒x﹒x﹒x如果把x换成a2,这个式子该怎么写？（a2）5=（）（）（）（）（）=

2、a（）根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空。(1)(23)2＝23×23＝2()；(2)(32)3＝()×()×()＝3()；观察结果中幂的指数与原式中幂的指数及乘方的指数，猜想它们之间有什么关系?结果中的底数与原式的底数之间有什么关系?(3)(a3)5＝a3×()×()×()×()=a(　)。二．归纳(am)n＝am·n(m、n是正整数)幂的乘方，底数，指数．你能证明出来吗？(乘方的意义)(同底数幂的乘法法则)(乘法的定义)三、例题例1下列计算过程是否正确?（1）a5+a5=2a10（）（2）（x3）3=x6（）（3）（－3）2·（－3）4=

3、（－3）6=－36（）（4）x3+y3=（x+y）3（）（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0（）例2计算：(1)(103)5(2)(a4)4;(3)(am)2;(4)-(x4)3.例3填空。(1)a12＝(a3)()＝(a2)()＝a3·a()＝(a())2；想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？(2)93＝3()；(3)32×9n＝32×3()＝3()。四．同底数幂的乘法幂的乘方公式公式把指数相加、指数相乘、底数不变这三个词填入上图三个方框内五、看看谁做得快 计算：（口答）（1）105×106（2）(10

4、5)6（3）a7·a3（4）(a7)3（5）x5·x5（6）(x5)5（7）x5·x·x3（8）(y3)2·(y2)3我们今天学到了什么1、幂的乘方的法则是：幂的乘方，底数不变，指数相乘．2、知识拓展：这里的底数、指数可以是数，可以是字母。3、幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于，一个是“指数相乘”，一个是“指数相加”。自我检测1．计算（102）3=_______，（103）2=________．2．计算（－x5）2=_______，（－x2）5=________，[（－x）2]5=______．3．下列运算正确的是（）．A．（x3）3=

5、x3·x3;B．（x2）6=（x4）4;C．（x3）4=（x2）6;D．（x4）8=（x6）24．下列计算错误的是（）．A．（a5）5=a25;B．（x4）m=（x2m）2;C．x2m=（－xm）2;D．a2m=（－a2）m5．计算下列各题:（1）（a5）3（2）（an－2）3（3）（43）3（4）（－x3）5（5）[（－x）2]3（6）[（x－y）3]46．x3·（xn）5=x13，则n=_______．7．（x3）4+（x4）3=________，（a3）2·（a2）3=_________．8．下列各题中，运算正确的是（）．A．a4+a5

6、=a9B．a·a3·a7=a10C．（a3）2·（－a4）3=－a18D．（－a3）2=－a69．计算a·（－a3）·（a2）5的结果是（）．A．a14B．－a14C．a11D．－a1110．（1）已知am=3，an=2，求am+2n的值;（2）已知a2n+1=5，求a6n+3的值．11．已知a=3555，b=4444，c=5333，试比较a，b，c的大小．12．当n为奇数时，（－a2）n·（－an）2=_________．13．已知164=28m，则m=________．14．－{－[（－a2）3]4}2=_________．15．1010

7、可以写成（）．A．102×105B．102+105C．（102）5D．（105）516．比较（27）4与（34）3的大小，可以得到（）．A．（27）4=（34）3B．（27）4>（34）23C．（27）4<（34）3D．无法判断17．n为正整数，x2n=3，求9（x3n）2的值．19、│a－2b│+（b－2）2=0，求a5b10值．18、知3x+4y－5=0，求8x×16y的值．※20．若n为自然数，试确定34n－1的末位数字．