2017秋人教版数学八年级上册11.2《三角形全等的判定的习题课》word学案

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1、课案（学生用）全等三角形的习题课(复习课)【教学目标】知识技能：掌握两个三角形全等的判定方法，并能利用这些方法解决简单的数学问题和实际问题．数学思考：经历运用三角形全等的条件解决问题的过程，提高合情推理和演绎推理的能力．解决问题：通过运用全等三角形的判定定理来解决有关的问题，让我们提高运用知识和技能解决问题的能力，在运用所学的知识解决实际问题的过程中形成解决问题的能力．情感态度：通过解决一些问题提高我们在学习上的毅力，并在应用知识解决问题的过程中，感受成功的快乐，增强学习的自信心．【教学重难点】1．重点：运用全等的条件解决简单的数学问题和实际问题．2．难点：方法的选用．课前延伸【知识梳

2、理】1．具备下列条件的两个三角形中，一定全等的是()．A．有两边一角对应相等B．三边对应相等C．两角一边对应相等D．有两边对应相等的两个直角三角形2．对于下列各组条件，不能判定△≌△的一组是（）．A．∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′B．∠A=∠A′，AB=A′B′，AC=A′C′C．∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′CD．AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′3．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，无法判定△ABE≌△ACD的是（）．A．AD=AEB．AB=ACC．BE=CDD．∠AEB=∠ADC4．已知：点A、C、B、D在同一条直线，AC=BD，∠M=

3、∠N=90°，AM=CN，求证：MB∥ND．5．已知：如图，AB=AC，DB=DC．F是AD的延长线上一点．求证：(1)∠ABD＝∠ACD(2)BF=CF．课内探究【自主探究】（1）如图，添加条件____________，可得△ABC≌△ABD(SSS)添加条件__________，可得△ABC≌△ABD(SAS)添加条件________，可得△ABC≌△ABD(ASA)添加条件_________，可得△ABC≌△ABD(AAS)（2）如果上图中又有AC=AD，那么添加条件______________________，可得△ABC≌△ABD；如果上图中∠CAB=∠DAB，那么添加条件_

4、__________，可得△ABC≌△ABD；如果上图中∠C=∠D，那么添加条件___________，可得△ABC≌△ABD．（3）△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D、E，AD、BE交于点F，如果有AE=BD，图中全等的三角形有几对？你能说明理由吗？【合作探究】在上题中如果将AE=BD，换成AD=BD，图中还有全等的三角形吗？变式1．如图，△ABC中，AD、BE是它的两条高，AD、BE交于点F，AD=BD，如果AC=4，你能求图中哪条线段的长？还有其它方法吗？在上题中如果连接CF，就可得到等腰直角三角形CDF，这样图中就存在两个等腰直角三角形，如果将三角形CDF绕着D点

5、旋转，图中还有全等的三角形吗？你可以添加适当的线段．这就是我们下面要解决的一个问题．变式2．如图，两个等腰直角三角板拼在一起，顶点重合，将其中一个三角板固定，另一个三角板绕着直角的顶点旋转适当的角度，在这个问题情境中有些量之间的关系是不随着图形的变化而变化．你能找出这些结论吗？拓展：如果将等腰直角三角板改成两个等边三角形，我们可以得到什么结论呢？如果△ACB、△DCE中只满足∠ACB=∠DCE，AC=CB，EC=DC，结论又如何呢？【课堂反馈】请你运用全等这部分的内容设计一种测量池塘两岸相对的两点A、B的距离的方案．课后提升1．已知Rt△ABC中,∠C=90°，AC=BC，D为AB上一

6、点，且AD=AC，DE⊥AB交BC于E，已知AB=10，求△BDE的周长．2．△ABC中，高AD、BE交于点O，如果CD=CE，你能得到OA=OB吗？3．下图是三个等边三角形，请分别把他们分成两个、三个、四个全等的三角形．