2016春人教版数学九下28.1《锐角三角函数》word导学案2

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1、28.1锐角三角函数（2）——余弦、正切【学习目标】1．感知当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实。2．逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。重点：难点：【学习重点】理解余弦、正切的概念。【学习难点】熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。一、旧知回顾1、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D。已知AC=，BC=2，那么sin∠ACD＝（）A．B．C．D．3、如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB＝5，BC＝3．则sin∠BAC=；sin∠ADC=．4、在R

2、t△ABC中，∠C=90°，当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比是，现在我们要问：∠A的邻边与斜边的比呢？∠A的对边与邻边的比呢？为什么？二、新知学习探究：一般地，当∠A取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？如图：Rt△ABC和Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，∠B=∠B′=α，那么有什么关系？教师点拨：类似于正弦的情况，如图在Rt△BC中，∠C=90°，当锐角A的大小确定时，∠A的邻边与斜边的比、∠A的对边与邻边的比也分别是确定的．我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA==；把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作ta

3、nA，即tanA==．例如，当∠A=30°时，我们有cosA=cos30°=；当∠A=45°时，我们有tanA=tan45°=．（教师讲解并板书）：锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数．同样地，cosA，tanA也是A的函数．学生展示：例2：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，求sinA、cosA、tanA的值．练习：完成课本P65练习1、2三、知识梳理在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA==．sin

4、A＝把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作，即把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作，即四、学习评价【当堂检测】1.在中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则有（）A．B．C．D．2.在中，∠C＝90°，如果cosA=那么的值为（）A．B．C．D．3.如图：P是∠的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则cosα＝_______.作业设置：习题28.1复习巩固第1题、第2题．（只做与余弦、正切有关的部分）【自我评价】1．本节课有困惑的题目是：2．本节课的学习收获是：