2014春北师大版数学八下第二章《一元一次不等式组》单元学案

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1、第二章一元一次不等式与一元一次不等式组§2.1不等关系【学习目标】1、理解不等式的意义2、能根据条件列出不等式3、通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推断能力一、设疑导入：通过实例体会生活中存在着大量的不等关系。举例说明：用两根长度为10cm的绳子，分别围成一个正方形和一个圆，试猜想：正方形和圆的面积那个大？解：在此问题中，所围成的正方形的面积可以表示为：_______而圆的面积可以表示为：_____________,可知________________。初步体会生活中存在着不等关系。二、新知探究：用两根长度均为的绳子，分别围成一个正方形和圆。1、如果要

2、使正方形的面积不大于，那么绳长应满足____________。2、如果要使圆的面积不小于，那么绳长应满足_______________。3、当时，正方形和圆的面积哪个大？呢？4、你能得到什么猜想？三、归纳总结：不等式的定义一般地，用符号“﹤”（或“≤”），“﹥”（或“≥”）连接的式子，叫做不等式。举例说明：x－1﹤2；3－4﹤0；a﹥4等等注意：用“≠”连接的式子也是不等式。四、课堂练习：1、随堂练习。2、课本P38习题2.1五、课时小结：1、能根据题意列出不等式，特别要注意，“不小于”“不大于”等词语的理解。2、通过不等关系的式子归纳出不等关系的概念。六、课

3、堂检测1、用不等式表示：（1）x的与5的差小于1（2）x与6的和大于9（3）8与y的2倍的和是正数（4）a的3倍与7的差是负数；（5）x的4倍大于x的3倍与7的差;2、用适当的关系表示下列不等关系;（1）一条鲸鱼的长度比一条鲳鱼的长度长；（2）空调的电工率比电扇的电工率的10倍还大（3）是非负数；（4）x的15倍与8的差不大于1603、用A,B两种水果制成某种营养饮品，已知两种水果的果汁与果肉含量如下：果肉与果汁含量AB果汁含量（克/千克）30050果肉含量（克/千克）6025要配制2千克这种饮品，要求至少含有350克的果肉，试写出所需A的质量x（千克）应满足

4、的不等式课后作业：①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。②完成《课堂精炼》中的本节内容。课后反思学习的收获：学习中的困惑：§2.2不等式的基本性质【学习目标】：1、掌握不等式的基本性质2、运用不等式的基本性质把比较简单的不等式转化为或的形式一、复习导入：1、等式的基本性质：（1）__________________________（2）__________________________2、不等式的定义__________________________________二、新知探究不等式的基本性质1、不等式的基本性质1__________________

5、__________将下列不等式化成或的形式（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、不等式的基本性质2____________________________将下列不等式化成或的形式（1）（2）（3）（4）3、不等式的基本性质3__________________________将下列不等式化成或的形式（1）（2）（3）（4）三、同步训练1、已知x＜y，用“＜”或“＞”号填空。（1）；（2）；（3）；（4）；2、利用不等式的基本性质，填“＞”或“＜”：（1）若a＞b，则2a+12b+1;（2）若＜10，则y-8；（3）若a＜b，且c＞0，则ac+cbc+c；（

6、4）若a＞0，b＜0，c＜0，（a-b）c0。3、（1）用“＞”号或“＜”号填空，并简说理由。①6+2-3+2；()②6×（-2）-3×（-2）；()③6÷2-3÷2；()④6÷（-2）-3÷（-2）()４、如果a＞b，则①②③＞0）④四、课外拓展（不等式的其它性质归纳）1、对称性：_____________________________2、传递性：_____________________________3、符号判断：（1）若，则_______________________（2）若，则____________________4、作差比大小（1）若，则__

7、___________________（2）若，则_________________五、拓展训练1、如不等式的解集为,则取值范围是()A.B.C.D.2、如果＜0，＜０，则的值（　　　）A.大于零　B.小于零　C.等于零　D.不能确定3若＞，则下列不等式一定成立的是（　　　）A.＞　B.＞　C.＞　D.＞4由不等式＞１，得到＜的条件是（　　　）A.＜２　B.＞２C.＞３D.＜３5试比较与2的大小.6试比较和的大小.六、课堂检测1、根据不等式的性质，把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式（a为常数）：（1）＞0；（2）＜4（3）＞；（4）；（5）＞2；（6）＜2、

8、若关于的不等式的两边同时除以，得，试化