2015秋华师大版数学九上22.1《二次根式》word学案4

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1、班级：____________座号：_______姓名：______________一、知识梳理：1、形如_______的式子叫做二次根式。其中a叫做被开方数，要使二次根式有意义，必须满足______。2、（a≥0）表示a的算术平方根，所以它是一个非负数；即≥0。（）2=_____（a≥0）;反之:a=（）2（a≥0）．如：2=3、＝（要分情况考虑，a是≥0或≦0）注意：与（）2不一样，前者可取任意实数，后者必须≥0。4、乘法:·＝_______．（a≥0，b≥0）,=________（a≥0，b≥0）例如:________=______;=________=_

2、____.5.除法：=______（a≥0，b>0）反过来，=______（a≥0，b>0）例如:________=______;=_____=_____;注意：_____。6、最简二次根式：1．被开方数中不含______；如2．被开方数中所有因式的幂的指数都小于_____,如3.分母中不含根号，如；我们把满足上述三个条件的二次根式，叫做最简二次根式．7、同类二次根式：几个二次根次化成最简二次根式以后如果被开方数相同，则这几个二次根式就叫做同类二次根式。8、二次根式加减的步骤是：（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出同类二次根式；（3）合并同类二次根式

3、。9、分母有理化：定义：把分母中的_______化去，叫做分母有理化；例如：=_______，=_________；3、在实数范围内分解因式．4、化简：；；。5、当x时，。6、在,,,中与是同类二次根式有。7、化简：，。8、如果+=0，那么以a，b为边长的等腰三角形的周长是；9、的整数部分是x，小数部分是y，则y（x+）的值是___________；10、已知三角形底边的边长是cm,面积是cm2,则此边的高线长．11、若,则的值为．12、计算：的结果为________；13、最简二次根式与是同类二次根式，则x为________；a0b14、如图：则a____0,

4、b___0,a-b____0;化简：——解：原式==15、计算：（1）；（2）三、拓展提高1、观察分析下列数据，寻找规律：0，，3，…，那么第10个数据应该是____.2、在下列二次根式：中，是最简二次根式的有________________．3、在ΔABC中，a，b，c为三角形的三边，则=.4、计算：（=5、如果最简二次根式与是同类二次根式，则a=________.（二）解答题:（1）(2)（3）如图，化简（三）（四）阅读下面问题：;。试求：（1）的值（2）（n为正整数）的值。（3）利用上面所揭示的规律计算：