2015秋华师大版数学九上22.1《二次根式》word教案3

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1、22.1二次根式(1)教学内容二次根式的概念及其运用教学目标理解二次根式的概念,并利用(a≥0)的意义解答具体题目.提出问题,根据问题给出概念,应用概念解决实际问题.教学重难点关键1.重点:形如(a≥0)的式子叫做二次根式的概念;2.难点与关键:利用“(a≥0)”解决具体问题.教学过程回顾当a是正数时,表示a的算术平方根,即正数a的正的平方根.当a是零时,等于0,它表示零的平方根,也叫做零的算术平方根.当a是负数时,没有意义.概括(a≥0)表示非负数a的算术平方根,也就是说,(a≥0)是一个非负数,它的平方等于a.即有:(1)≥0(a≥0);(2)=a(a≥0).形如(a≥0)的式子叫做二次

2、根式.注意在二次根式中,字母a必须满足a≥0,即被开方数必须是非负数.例x是怎样的实数时,二次根式有意义?分析要使二次根式有意义,必须且只须被开方数是非负数.解被开方数x-1≥0,即x≥1.所以,当x≥1时,二次根式有意义.思考等于什么?我们不妨取a的一些值,如2,-2,3,-3,……分别计算对应的a2的值,看看有什么规律:概括:当a≥0时,;当a<0时,.这是二次根式的又一重要性质.如果二次根式的被开方数是一个完全平方,运用这个性质,可以将它“开方”出来,从而达到化简的目的.例如:=2x(x≥0);.练习1.x取什么实数时,下列各式有意义.(1);(2);(3);(4)拓展例当x是多少时,

3、+在实数范围内有意义?分析:要使+在实数范围内有意义,必须同时满足中的≥0和中的x+1≠0.解:依题意,得由①得:x≥-由②得:x≠-1当x≥-且x≠-1时,+在实数范围内有意义.例(1)已知y=++5,求的值.(答案:2)(2)若+=0,求a2004+b2004的值.(答案:)归纳小结(学生活动,老师点评)本节课要掌握:1.形如(a≥0)的式子叫做二次根式,“”称为二次根号.2.要使二次根式在实数范围内有意义,必须满足被开方数是非负数.

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