2015春苏科版数学七下9.2《单项式乘多项式》word教学设计

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1、数学教学设计教  材:义务教育教科书·数学(七年级下册)9.2 单项式乘多项式教学目标1.利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式,熟练计算单项式乘多项式;2.经历探索单项式乘多项式法则的过程,发展有条理的思考及语言表达能力;3.培养学生合作交流的思想,体验单项式与多项式相乘的内涵.教学重点掌握单项式与多项式的运算方法.教学难点对单项式乘以多项式法则的理解和领会.教学过程(教师)学生活动设计思路一、创设情境如图所示,喜羊羊、美羊羊和懒羊羊在青青原上抢地盘,第一块被喜羊羊占有,第二块被美羊羊占有

2、,第三块被懒羊羊占有,它们每人占有了多少面积的草地呢?这块草坪一共多大?交流面积的计算方法.创设动画片人物情境,以激发学生的兴趣和探索知识的欲望.二、探索新知让学生在交流的基础上思考下列问题:(1)有哪些方法计算大长方形的面积?试分别用代数式表示出来.(2)所列代数式有何关系?(3)这一结论与乘法分配律矛盾吗?(4)根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算?(教师逐步引导.)通过探索得:a(b+c+d)=ab+ac+ad,进而得出单项式乘多项式法则:单项式与多项式相乘,就是根据乘法分配律,用单项

3、式乘多项式的每一项,再把所得的结果相加.法则说明:1.分清多项式的各项,各项必须带好符号.思考,同桌交流,回答.留有时间学生理解法则并记忆.层次问题设置,符合学生的认知规律,逐步引导.对法则的理解,注意点及时强调,也可在题目中针对学生的错误再进行强调.2.为避免符号出错,所得结果应先用加号连接,再进行化简.三、应用实践例1 计算:(-3a)·(2a2-3a-2).注:教师强调格式规范,板书过程.练一练:计算:(1)a(2a-3);(2)a2(1-3a);(3)3x(x2-2x-1);(4)-2x2y(3x2

4、-2x-3);(5)(2x2-3xy+4y2)(-2xy);(6)-4x(2x2+3x-1).小结:单项式乘多项式的注意点、易错点.例2 如图,一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦,求这块地的面积.学生分组板演.学生练习,指名回答.及时巩固,及时反馈,更有利于知识的掌握.例3 解方程:2x(x-1)-x(3x+2)=-x(x+2)-12.练习 x2(3x+5)+5=x(-x2+4x2+5x)+x.例4 已知x2y=3,求2xy(x5y2-3x3y-4x)的值.分析:考虑到x、y的可能值较多,不能逐一代入求解

5、,故考虑整体思想,将x2y=3整体代入.解:2xy(x5y2-3x3y-4x)=2x6y3-6x4y2-8x2y=2(x2y)3-6(x2y)2-8x2y=2×33-6×32-8×3=-24你能用上述方法解决以下问题吗?试一试!已知ab=3,求(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b)的值.学生根据自己阅读,自行求解.体现数学与生活实际相结合,应用于生活,解决生活实际问题.数学知识点之间的联系密切,整式与方程体现数学内容的连贯性.对难度较高的题目,设置铺垫,有助于学生理解掌握.四、思维拓展1.要使-5x3·

6、(x2+ax+5)的结果中不含x4项,则a等于.卫生间卧室厨房客厅y2y4x4y2xx2.一家住房的结构如图(单位:m),这家房子的主人打算把卧室以外的部分铺上地砖,至少需要多少平方米的地砖?如果某种地砖的价格是a元/m2,那么购买所需的地砖至少需要多少元?思维拓展,学生自己思考动笔练习.培养学生有意识地运用新知的能力,同时发展了学生的分析和解决问题的能力,拓展了学生的知识面.五、总结回顾1.说说单项式乘多项式的运算法则.2.说说单项式乘多项式的运算法则的理论依据.学生自由发表意见.在教师引导下,学生自主进

7、行归纳,能够使新学的知识及时地纳入学生的认知结构.六、课后作业课本习题9.2.巩固教学的成果检验学生掌握新知的情况,又让教师发现问题,及时弥补教与学中存在的不足.

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