2014人教a版高中数学必修三3.1.3《概率的基本性质》学案

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1、四川省岳池县第一中学高中数学必修三学案：3.1.3概率的基本性质学习目标1．正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事件、对立事件的概念；2．掌握概率的加法公式。学习过程一、课前准备（预习教材P119-P121，找出疑惑之处）二、新课导学※探索新知在掷骰子试验中，我们用集合形式定义如下事件：C1＝｛出现1点｝，C2＝｛出现2点｝，C3＝｛出现3点｝，C4＝｛出现4点｝，C5＝｛出现5点｝，C6＝｛出现6点｝，D1＝｛出现的点数不大于1｝，D2＝｛出现的点数大于4｝，D3＝｛出现的点数小于6｝，E＝｛出现的点数小于7｝，F＝｛出现的点数大于6

2、｝，G＝｛出现的点数为偶数｝，H＝｛出现的点数为奇数｝，等等.你能写出这个试验中出现其它一些事件吗？类比集合与集合的关系，运算，你能发现它们之间的关系和运算吗？上述事件中哪些是必然事件？哪些是随机事件？哪些是不可能事件?新知1：事件的关系与运算（1）包含关系：①事件B包含事件A的定义：一般地，对于事件A与事件B,如果事件A发生，则事件B________，这时事件B包含事件A（或称事件A包含于事件B）；②表示方法：记作__________；③特例：不可能事件记作_____，任何事件都包含_______________。（2）并事件①定义：若某事件发生当且仅

3、当__________________________，则称此事件为事件A与事件B的并事件（或__________）。②表示法：记作_____（或_____）。（3）交事件：①定义：若某事件发生当且仅当________________，则称此事件为事件A与事件B的交事件（或_____）。②表示法：记作_____（或_______）。（4）互斥事件与对立事件①互斥事件的定义：若AB为______________（AB=___），则称事件A与事件B互斥。②对立事件的定义：若AB为_____________，AB为__________，那么称事件A与事件B互为

4、对立事件。新知2：概率的几个基本性质（1）概率的取值范围____________________。（2）________的概率为1，________的概率为0。（3）概率加法公式为：如果事件A与事件B为互斥事件，则P(AB)=_________________。特例：若事件A与事件B为对立事件，则P(A)=1-P(B).P(AB)=____,P(AB)=______.※典型例题例1一副扑克不含大小王共52张，从中任取一张：判断下列事件是否为互斥事件？是否为对立事件？（1）“抽出红桃”与“抽出黑桃”；（2）“抽出红色牌”与“抽出黑桃”；（3）“抽出牌的点数

5、为3的倍数”与“抽出牌的点数大于10”例2一副扑克不含大小王共52张，从中任取一张：若取到红心（事件A）的概率是，取到方片（事件B）的概率是，问：（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？※动手试试1.从一堆产品（其中正品与次品都多于2件）中任取2件，观察正品件数与次品件数，判断下列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件。（1）“恰好有1件次品”和“恰好有2件次品”；（2）“至少有1件次品”和“全是次品”；（3）“至少有1件正品”和“至少有1件次品”；（4）“至少有1件次品”和“全是正品”。2．抛掷

6、一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数，事件B为出现2点，已知P（A）=，P（B）=，求出现奇数点或2点的概率之和。三、总结提升※学习小结在求某些稍复杂的事件的概率时，通常有两种方法：一是将所求事件的概率化成一些彼此互斥的事件的概率的和，二是先去求此事件的对立事件的概率。学习评价※当堂检测1．从装有两个红球和两个黑球的口袋内人取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．“至少有一个黑球”与“都是黑球”；B．“至少有一个黑球”与“至少一个红球”；C．“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”；D．“至少有一个黑球”与“都是红球”。2．抽查10件产品，设A=

7、｛至少两件次品｝，则A的对立事件为（）A．｛至多两件次品｝；B．｛至多两件正品｝；C．｛至少两件正品｝；D．｛至多一件次品｝。3．在同一试验中，若事件A是必然事件，事件B是不可能事件，则事件A与事件B的关系是（）A．互斥不对立；B．对立不互斥；C．互斥且对立；D．不互斥、不对立。4．某射手射击一次击中10环、9环、8环的概率分别是0.3、0.3、0.2，那么他射击一次不够8环概率是________.5．10件产品中有8件一级品，2件二级品，从中任取3件，记“3件都是一级品”为事件A，则A的对立事件是____________________________

8、__.6．一个射手进行一次射击，试判断下列事件那些是互斥事件？那些是对立事件？事