2014秋浙教版数学七上1.4《有理数的大小比较》word学案2

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1、1．4有理数的大小比较教学目标知识与技能：1、借助数轴，理解有理数大小关系，会比较两个有理数的大小。2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。过程与方法：1、通过有理数大小比较的探索过程，发展学生的观察、归纳、推理的数学能力。情感态度与价值观：1、体会数学来源于生活，激发学生探究数学的兴趣。2、增强学生的数学应用意识,提高学生学习数学的积极性。教学难点有理数大小比较法则中两个负数比较法则的理解。知识重点会比较两个有理数的大小。教学

2、准备多媒体教学过程教学方法和手段情境导入（多媒体显示）某一天我们5个城市的最低气温　　从刚才的图片中你获得了哪些信息？（从常见的气温入手，激发学生的求知欲望，可能有些学生会说从中知道广州的最低气温10℃比上海的最低气温0℃高，有些学生会说哈尔滨的最低气温零下20℃比北京的最低气温零下10℃低等；不会说的，老师适当点拔，从而学生在合作交流中不知不觉地完成了以下填空。）这里是从气温高低的生活经验，让学生通过操作、思考，归纳出有理数大小关系的法则。教学中要充分让学生自主学习，并鼓励他们用语言加以概括。新知讲解比较

3、这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）广州_______上海；北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；武汉__________广州。2、画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？-20　　-10　　0　　5　10（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　）（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？（通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负数，原点右边的数都是

4、正数；同时也发现5在0右边，5比0大；10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大。教师趁机追问，原点左边的数也有这样的规律吗？从而激发学生探索知识的欲望，进一步验证了原点左边的数也有这样的规律。从而使学生亲身体验探索的乐趣，在探究中不知不觉获得了知识。）由小组讨论后，教师归纳得出结论：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。两个负数的大小比较是一个难点，这里通过先让学生运用上面从数轴上标点比较大小的方法的过程，得到了在数

5、轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大的结论。例题讲解【例１】：在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。（师生共同完成）分析：本题意有几层含义？应分几步？要点总结：小组讨论归纳，本题解题时的一般步骤：①画数轴②描点；③有序排列；④不等号连接。巩固提高做一做（1）在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小①2和7　　　②－1.5和－1　　③－和－　　④－1.412和－1.411（2）求出图中各对数的绝对值，并比较它们的大小。（3）由①、②从中你发现了什么？(学

6、生小组讨论后，代表站起来发言，口述自己组的发现，说明自己组发现的过程，逐步培养学生观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力。)要点总结：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。通过具体例题引导他们观察发现两个负数大小关系与它们的绝对值大小之间的联系，最后归纳出结论。在学生讨论的基础上，由学生总结得出有理数大小的比较法则。（1）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。（2）两个正数比较大小，绝对值大的数大。（3）两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。【例２】、比较下列每对数的

7、大小，并说明理由：（师生共同完成）（1）－2与－3，（2）－0.001与0，（3）－0.8与；（4）－与－；（5）－（＋）与－｜－0.8｜分析：第（4）（5）题较难，第（4）题应先通分，第（5）题应先化简，再比较。同时在讲解时，要注意格式。注：绝对值比较时，分母相同，分子大的数大；分子相同，则分母大的数反而小；分子分母都不相同时，则应先通分再比较，或把分子化相同再比较。两个负数比较大小时的一般步骤：①求绝对值；②比较绝对值的大小；③比较负数的大小。思考：还有别的方法吗？（分组讨论，积极思考）4、想一想：我们

8、有几种方法来判断有理数的大小？你认为它们各有什么特点？由学生讨论后，得出比较有理数的大小共有两种方法，一种是法则，另一种是利用数轴，当两个数比较时一般选用第一种，当多个有理数比较大小时，一般选用第二种较好。这里在教学中不仅应让学生得出结论，还应让学生说出理由，以培养学生的推理能力。拓展应用（1）有没有最大的有理数，有没有最小的有理数，为什么？（2）有没有绝对值最小的有理数？若有，请把它写出来？（3）大于－1.5且