2014人教a版数学必修一《函数的概念》和性质学案

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1、山东省泰安市肥城市第三中学高中数学函数的概念和性质学习内容即时感悟【回顾·预习】1．设函数f(x)＝x2(－1＜x≤1)，那么它是（）A．偶函数B．既奇又偶函数C．奇函数D．非奇非偶函数2．下列各组函数中，表示同一函数的是（）3．y＝f(x)是R上的偶函数，则下列坐标所表示的点在y＝f(x)的图像上的是（）A．(a，－f(a))B．(－a，f(a))C．(－a，－f(－a))D．(－a，－f(a))4．y＝f(x)是奇函数，当x＞0时，f(x)＝x(1＋x)，则当x＜0时，f(x)等于（）A．－x(1－x)B．x(1－x)C．－x(1＋x)D．x(1＋x)5．

2、f(x)为R上偶函数，且在[0，＋∞）上递增，则)的大小是（）A．f(－π)＞f(3)＞f(－2)B．f(－π)＞f(－2)＞f(3)C．f(－π)＜f(3)＜f(－2)D．f(－π)＜f(－2)＜f(3)【自主·合作·探究】【典型例题】例1、判断函数在（0，）上的单调性，并给予证明例2、若函数在区间[0,2]上的最大值为1，求的值【当堂达标】6．若f(cosx)=,x∈[0,π]，则等于（）A．B.C.D.7．已知A={x

3、0≤x≤6}，B={y

4、0≤y≤3}，则下列不能看成是从A到B的映射的是（）A．：B．：C．：D．：【反思·提升】1.函数的性质；2.数

5、形结合【拓展·延伸】8.f(x)=mx2+(m-1)x+1在区间(-∞,1)上为减函数，则m的取值范围是()A.[0,)B.[0,]C.(0,)D.(0,]9．已知函数f(x)＝3x＋b－2是奇函数，那么常数b________．10．函数y＝2(x2－2x)＋3在区间[0，3]上的最大值是________，最小值是________．11．已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(x)－g(x)＝x2＋3x＋2，则f(x)＋g(x)＝________12.函数的定义域为_______【教学反思】参考答案1．(D)．2．(C)．3．(B)．4．(B)．5.A6

6、.B．7.C8.C9.解：∵f(x)为奇函数的充要条件是b－2=0，∴b=2．10．解y=2(x－1)2＋1，x∈[0，3]．而1∈[0，3]，∴当x=3时，ymax=9，当x=1时，ymin=1．∴函数的定义域为(0，＋∞)．11．－x2＋3x－2．解：f(x)－g(x)=x2＋3x＋2①，－f(x)－g(x)=x2－3x＋2②，①＋②得g(x)=－x2－2，①－②得f(x)=3x．∴函数的定义域为(0，＋∞)．例1：