2014秋苏科版数学八上4.2《立方根》学案

《2014秋苏科版数学八上4.2《立方根》学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、4.2立方根导学案班级_______姓名____________学习目标：1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；2．会求一个数的立方根；3．运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维．学习重点：掌握立方根的概念，会求一个数的立方根．学习难点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根．学习过程：一、回顾旧知：1．7的平方根是，5的算术平方根是，是的平方根2．求下列各式的值(1)(2)（3）（4）3．已知，求的值4．若，求的平方根二、探索新知：填空：2的立方是；的立方是；0的立方是；=；=．总结：观察上述结果，发现：正数的立方是负数的立方

2、是0的立方是问题1．现有一只体积为8cm3的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？⑴在这个实际问题中，提出了怎样的一个计算问题？⑵你能得到一个数，使这个数的立方等于8吗？⑶从这个问题中可以抽象得到一个什么数学概念？问题2．如果某种植物细胞可以近似看作是棱长为1的正方体，那么当它的体积增大1倍时，这个正方体的体积是多少？它的棱长是多少？类比得出：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的　　　　，也称为　　　　.也就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的　　　，数的立方根记作，读作“三次根号”求一个数的立方根的运算叫做开立方。三、例题讲解例1．求下列各数的立方根（1）64（2）

3、（3）9(4)(5)交流：下列各数有立方根吗？如果有，请写出来；如果没有，请说明理由，0.001，9，-3，-64，，0讨论：1.2.归纳：一般形式()=，=。　例2．求下列各式的值，，，例3．求下列各式的值（1）（2）（3）四．课内反馈1．判断下列说法是否正确（1）9的平方根是3（）（2）8的立方根是2（）（3）-0.027的立方根是-0.3（）（4）()(5)-9的平方根是-3()(6)-3是9的平方根（）2．（）A．B．C．D．3．（）A．0B．-5.08C．-0.92D．0.924．填空：（1）64的平方根是，立方根是，算术平方根是（2），，，（3）若5．求下列各式

4、的值（1）（2）（3）五、课堂小结：本节课你学到了哪些知识？巩固拓展一．选择题1、的平方根与-8的立方根之和是（）A.0B.-4C.0或-4D.42、有下列四个说法：①1的算术平方根是1，②的立方根是±，③-27没有立方根，④互为相反数的两数的立方根互为相反数，其中正确的是（）A.①②B.①③C.①④D.②④3.的平方的立方根是（）A.4B.C.D.4.一个数的平方根与这个数饿立方根之和为0，则这个数是（）A.-1B.±1C.不存在D.05.a的3次幂等于5，则a等于（）A.53B.35C.D.6.下列说法正确的是（）A.的平方根是±3B.1的立方根是±1C.=±1D.＞0

5、7.立方根是-0.2的数是（）A.0.8B.0.08C.-0.8D.-0.0088.已知，则a:b等于（）A.100B.1000C.0D.二、填空题9.某数的立方根等于它本身，则这个数是。10.的平方根是，立方根是.11.=.12.（-1）2005的立方根是。13.的倒数是，的相反数。14.若，则k的值是。15．若，若16．8的立方根与25的平方根之差是三、解答题17.计算⑴⑵⑶⑷⑸⑹18.求下列各式的x.⑴x3-216=0⑵8x3+1=0⑶(x+5)3=6419．已知，求20.已知，且,求的值。21.将一个体积为216㎝3的正方体，分成等大的8个小正方体，求每个小正方体的

6、表面积。22.若是2mn的立方根，求m、n的值。23.是否存在这样的正实数m，它的平方等于34，如果不存在，请说明；如果存在，求出m的值，并用作图的方法在数轴上找出表示这些实数的点。