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《2015春华师大版数学七下9.3《用正多边形铺设地面》导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、9.3．用正多边形拼地板导学案刘雪菲学习目的1．通过用相同的正多边形拼地板活动，巩固多边形的内角和与外角和公式。2．通过“拼地板”和有关计算，使学生从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是几个多边形的内角相加要等于360°。3．使学生进一步认识图形在日常生活中的应用。重点：用多边形铺满地面的条件难点：用不同的多边形铺满地面的条件课前准备：每组用硬纸准备好的若干张正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形一、课前学习：1每组用硬纸准备好的若干张正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形2、正三角形的内角度数为___
2、___,正方形的内角度数为______,正五边形的内角度数为_______,正六边形的内角度数为________,正八边形的内角度数为_______,正十二边形的内角度数为_______。三角形的内角和为________,四边形的内角和为________。二、探索交流：探索1:让学生分别用一些边长相等的正三角形,正方形,正五边形,正六边形.如果用其中一种正多边铺满地面,哪几种正多边形能铺成一个平面图形.（1）________、__________、___________都可以,_____________不可以.①由正三角形拼成的图案中
3、,每个拼接点有_____个角,每个角都等于正三角形的内角为________°,这几个角和等于________°.②在正四边形拼接点处有____个角.每个角都等于____°,这个角的和等于___°③在由正六边形拼成的图案中,每个拼接点处有____个角,每个角都等于___°,这几个角的和等于______°.(1)规律:在用同一种正多边形进行覆盖时,关键是看正多边形的一个内角,当周角360是一个内角的______倍时,即一个内角的正整数倍是360时,这种正多边形可以覆盖平面,否则不可以.从做一做中发现能拼成既不留空隙，又不重叠的平面图形的关
4、键是探索2用刚才边长相等的正三角形,正方形,正五边形,正六边形中的两种正多边形镶嵌,哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案?(1)正三角形和正方形能覆盖平面.用_____个正三角形和______个正方形能覆盖平面.(2)正三角形和正六边形能覆盖平面.用_____个正三角形和______个正六边形能覆盖平面.(3)还有其他情况吗？说说理由。讨论：若用上述的正多边形中的三种正多边形镶嵌,哪三种正多边形能镶嵌成一个平面图案?（小组讨论后展示自己的成果。）探索3（小组讨论后展示自己的成果。）(1)任意剪出一些形状,大小相同的三角形纸板,拼一拼看,
5、它们能否镶嵌成平面图案.(2)任意剪出一些形状,大小相同的四边形纸板,拼拼看,它们能否镶嵌成平面图案.归纳：.铺满地面的条件是:拼接在同一个顶点处的各个多边形的内角之和等于。三、课堂检测1、（08山东）只用下列图形不能铺满地面的是（）学科网A．三角形B．四边形C．正五边形D．正六边形学科网2、用下列的一样多边形不能铺满地面的是（）A．平行四边形B．正十边形C．直角梯形D．任意三角形3.用两种正多边形进行铺地，不能与正三角形匹配的多边形是（）。A.正方形B.正六边形C.正十二边形D.正十八边形4.不能铺成平面图案的正多边形组合为()A.
6、正八边形和正方形B.正五边形和正十边形C.正六边形和正三角形D.正六边形和正八边形5.用正三角形和正六边形铺地面,若每一个顶点周围有m个正三角形、n个正六边形,则m,n满足的关系式是()A.2m+3n=12B.m+n=8C.2m+n=6D.m+2n=66.某商店出售下列五种形状的地砖:⑴等腰三角形、⑵四边形、⑶正五边形、⑷正六边形、⑸正八边形，如果只选用其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有种7、如图，是一种长30cm，宽20cm的长方形瓷砖，E、F、G、H分别为长方形边BC、CD、DA、AB的中点，阴影部分为淡黄色花纹，中间部分为
7、白色，现有一面长4.2米，宽2.8米的墙壁准备贴这种瓷砖．（1）这面墙最少要贴这种瓷砖多少块？（2）全部贴满后，这面墙最多会出现多少个面积相等的菱形？其中有花纹的菱形多少个？
