华师大版数学七年级下9.3用正多边形铺设地面教学设计

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1、第九章9.3用正多边形铺设地面教学设计第一课时，共一课时班级七年一姓名付秀英【学习目标】1、通过用相同的正多边形拼图活动，巩固多边形的内角和与外角和。2、掌握用正多边形铺设地面的方法。3、会选用某些正多边形拼成无缝隙的图案。【学习重难点】1、掌握用正多边形铺设地面的方法。（重点）2、会选用某些正多边形拼成无缝隙的图案。（难点）3、通过操作使学生发现能拼成一个平面的关键。【学法指导】自主学习，合作探究【导入新知】知识点一：1、复习正多边形知识点二：用相同的正多边形拼地板1、.用相同的_______________________________________可以铺满地面。________

2、_____不可以铺满地面。2、当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个角时，就拼成一个平面图形．知识点三：用两种的正多边形拼地板1、能不能用正方形和正三角形铺满地板？为什么？假设在一个顶点处有a个正三角形，b个正方形，应满足60a+90b=360，它的整数解是____________，也就是在一个顶点处有3个正三角形，2个正方形。所以能铺满地面。2、同理可得：正三和正六正四和正八正三和正十二可以铺满地面。【自主学习】1、某人到瓷砖商店去购买一种正多边形形状的瓷砖，铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（）A、正三角形B、正四边形C、正六边形D、正八边形2、有人提出了4种地

3、砖的形状供设计选用：①正三角形，②正四边形，③正五边形，④正六边形．其中不能进行密铺的地砖的形状是（）.A①B②C③D④3、用m个正方形和n个正八边形铺满地面，则满足的关系是（）A2m+3n=8B3m+2n=8Cm+2n=6Dm+n=44、有边长相同的正三角形，正记形和正六边形若干张，下列拼法不能铺满地面的是（）A正三和正六B正三和正四C正四和正六D正三，正四和正六【合作探究】5、你能用正三角形、正方形、正十二边形拼成不留空隙，不重叠的平面图形吗?在同一个顶点处各需几个？6、如果用三种边长相同的正多边形地砖铺地面，一个顶点有一个正方形和一个正六边形，那么还需要一个正几边形？7、如果用三种

4、正多边形地砖铺地面，一个顶点有一个正三角形和一个正六边形，那么还需要加两个正几边形？【课堂小结】一种正多边形能镶嵌平面，则这个正多边形的一个内角的度数能被360°整除；正多边形一个内角的度数＝180°—360°÷边数【达标检测】1、用一种正多边形能铺满平面的条件是（）A、内角都是整数度数B、边数是3的整数倍C、内角整数180°D、内角整除360°2、用正三角形和正六边形铺成平面，共有几种不同的拼法（）A、一种B、两种C、三种D、四种3、用一种正多边形进行密铺时，一个顶点处最多存在的正多边形的内角为（）A、5个B、6个C、7个D、无数多个4、（1）用边长相等的x个正三角形和y个正方形在一个

5、顶点处密铺，求x,y(2)请画出一种由正三角形和正方形密铺的草图。