【教学设计】《9.3 用正多边形铺设地面》.docx

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1、《9.3用正多边形铺设地面》◆教材分析“平面图形的镶嵌”内容安排在华北师大版数学七年级下第九章《多边形》最后的一节，在此之前，学生已经学习了多边形的内角和等知识。本课题的学习正体现了多边形内角和公式在生活中的应用。通过本节内容的学习，学生可以经历从实际问题抽象出数学问题、建立数学模型，综合运用所学知识解决问题的全过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力，获得分析问题的方法，对于今后的学习具有重要的意义。◆教学目标【知识与能力目标】通过“拼地板”活动和有关计算，使学生从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平

2、面图形的关键是围绕一点的几个多边形的内角相加要等于360°。【过程与方法目标】提高学生研究和解决实际问题的能力，培养学生动手操作、自主探究、合作学习的能力。【情感态度价值观目标】通过“拼地板”活动，培养学生的团队协作意识，让学生体会数学与日常生活的密切联系，认识到数学的应用价值。◆教学重难点◆【教学重点】在探究活动中对“多种正多边形铺地板问题”的探究、构建、解释及应用。【教学难点】对多种正多边形能够铺满地面的道理的理解。◆课前准备◆课件、多媒体、三角板、量角器。◆教学过程一、引入1.情景引入用多媒体向同学们展

3、示各种各样由正多边形拼成的美丽图案。问：这些图案漂亮吗？答：漂亮。告诉同学这是某学校的同学为自己的房间设计的地板。今天我们也来当一名小小的设计师，为我们自己的房间设计地板。2.复习引入什么叫多边形？什么叫正多边形？完成下列表格：使用一种正多边形，能够铺满地面的有哪些？铺满地面的关键是什么？答：6个正三角形；4个正方形；3个正六边形（由老师在黑板上展示图片）当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面了。二、新课讲授本章开头已提出关于瓷砖的铺设问题，也已经知道用一种正多边形铺满地面的关

4、键是：一点拼在一起的几个多边形的内角相加恰好等于360°。围绕今天我们来探究用多种正多边形能拼成一个既不留下一丝空白，又不相互重叠的平面图形。请同学们拿出预先准备好的若干张正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形。1.先选用两种正多边形拼图，看看哪些两种正多边形组合在一起能够拼出既不留空隙，又不重叠的平面图形，然后让同学在黑板上拼出来，你从中发现了什么？通过学生亲自动手拼图，使他们发现能拼成既不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是围绕一点拼在一起的几个多边形的内角相加恰好等于360°。2.再选择三种不同

5、的正多边形拼图，看看哪些组合在一起能拼成既不留空隙，又不重叠的平面图形？你又从中发现了什么？通过小组合作，学生很快能拼出各种各样既不留空隙，又不重叠的平面图形。同样他们发现能拼成既不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是围绕一点拼在一起的几个多边形的内角相加恰好等于360°。3.老师给出表格，让同学们通过计算的方式看看还有哪些正多边形组合在一起能够铺满地面？巩固练习（1）下列正多边形中，与三角形组合在一起，能够铺满地面的是（）A.正五边形B.正六边形C.正七边形D.正八边形（2）下列正多边形中，与正方形组合在一起

6、，能够铺满地面的是（）A.正八边形B.正五边形C.正六边形D.正十边形小结如果几个多边形的内角加在一起恰好能组成一个周角的话，它们就能够拼成一个平面图形。注：有时几种正多边形的组合能围绕一点拼成周角，但不能扩展到整个平面，即不能铺满平面。如：正五边形与正十边形的组合。◆教学反思略。