数学华东师大版七年级下册9.3用正多边形铺设地面教学设计

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1、华东师范大学出版社七年级下册《9.3用正多边铺设地面》教学设计晋江市罗山中学刘绪柳一、教学目标1.通过学习铺设地面的相关知识，巩固多边形内角和的知识，理解某些正多边形能铺满地面的理由.2.培养学生运用数学知识分析问题、解决实际问题的能力；进一步提高学生操作、观察、概括、抽象的能力.3.使学生在合作与探索的学习过程中，进一步体会图形在现实生活中的广泛应用，提高审美情趣，认识数学的应用价值.二、教学重点巩固多边形内角和的有关知识，理解某些正多边形能铺满地面的理由.三、教学难点探索用给定的某种（或两种或三种）正多边形能拼成一个平面图形的理由.四、教学用具多媒体课件、颜色各异的各种正多

2、边形图纸（学生提前做好的）.五、教学过程（一）创设情境1.引出主题（利用多媒体展示生活中图片）为什么这些形状的地砖或瓷砖能铺满地面和墙面而不留一点空隙呢？这里面蕴含有什么数学道理？这就是我们所要学习的内容.（二）探索与合作一（用同一种正多边形铺满地面）1.动手操作请学生拿出预先准备好的若干张正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十二边形纸片.先用正三角形拼图，观察能否拼出既不留空隙，又不重叠的平面图形；再依次用正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十二边形试一试，哪些可以，哪些不可以，从中发现了什么?通过学生动手拼图，使他们发现能拼成既不留空隙，又不重叠的平面图形

3、的关键是围绕一点拼在一起的几个正多边形的内角相加恰好等于360°.2.计算验证下面再通过计算，看看哪些正多边形能拼成符合以上条件的图形.问：正多边形每个内角为多少度时能拼成符合以上条件的平面图形呢?答：因为正三角形每个内角为60°，并且60°×6=360°，故用6个正三角形瓷砖就可以铺满地面；因为正方形每个内角为90°，并且90°×4=360°，故用4个正方形瓷砖就可以铺满地面.问：为什么用正五边形不能铺满地面呢?正八边形也不行?答：因为正五边形每个内角为108°，正八边形每个内角为135°，并且360÷108与360÷135的结果都不是整数，所以用正五边形、正八边形不能铺满地

4、面结论：当正n边形的每个内角为x，并且(360÷x)的结果为正整数时，用这样的正n边形就可以铺满地面.设计意图：借助动手操作，计算验证，将难点分解，让学生在活动过程中掌握数学知识，通过合作探索，培养他们的学习能力.（二）探索与合作二（用两种正多边形铺满地面）课堂练习：1.学生动手操作，两两组合，拼好的图形通过投影仪上台演示，并结合二元一次方程的正整数解知识理解2学生动手操作，两两组合，拼好的图形通过投影仪上台演示，并结合三元一次方程的正整数解知识理解设计意图：学生通过动手实验、计算验证，知道两种正多边形组合（例如正三角形与正方形组合，正三角形与正六边形组合）也可以进行铺满地面.

5、（三）巩固提高1.只用下列图形不能铺满地面的是（）.A．三角形B．四边形C．正五边形D．正六边形2.用正方形一种图形铺满地面时，在它的一个顶点周围的正方形的个数是（）.A.3B.4C.5D.63.用两种正多边形进行铺地，不能与正三角形匹配的多边形是（）.A.正方形B.正六边形C.正十二边形D.正十八边形4.不能铺成平面图案的正多边形组合为().A.正方形和正三角形B.正方形和正八边形C.正三角形和正十二边形D.正方形和正六边形设计意图：通过练习加深理解记忆.（四）拓展知识：图形镶嵌设计欣赏---埃舍尔大师设计作品（五）小结用给定的某种（或多种）正多边形能铺满地面的关键是什么？（

6、六）布置作业必作题：1.书本P91习题9.3第1、2题2.请你为家中的客厅设计一种瓷砖铺设图案，并使它美观大方