数学华东师大版七年级下册9.3 用正多边形铺设地面.3用相同的正多边形拼地面(33)

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1、§9.3用相同的正多边形拼地面学习目标：1、掌握同种正多边形铺满地面的条件；2、掌握多种正边形铺满地面的条件。体会数学在生活中的应用价值。知识回顾：1、正多形的内角和为_________________________.2、正多形的一个内角的度数为_________________________.自学指导：一、同种正多边形铺满地面。认真看课本P88-89内容，完成以下问题：1、用给定的某种正多边形能铺满地面的条件：___________________________________________。模型：正多边形个数×正多边形内角度数=360ºOO图2图1O图3

2、2、图1的点O处有____个正三角形拼成，它们的角度之和是_____。图2的点O处有____个正三角形拼成，它们的角度之和是_____。图3的点O处有____个正三角形拼成，它们的角度之和是_____。3、用边长相同的正五、正八边形能拼成一个平面图形吗？说明理由。4、想一想：任意三角形能铺满地面吗？任意四边形能铺满地面吗？5、总结：能铺满地面的同种正多边形有________________________二、多种正多边形铺满地面。认真看课本P90-91内容，完成以下问题：1、课本图9.3.3中用到的多边形有____种，分别是________。它们结合在一起能恰好铺满

3、地面的理由是：___________________________。2、图9.3.4和9.3.6中用到的都是____种多边形，分别是_________、_____它们结合在一起能恰好铺满地面的理由是：________________________。3、图9.3.5和9.3.7中用到的都是____种多边形，分别是_______、_______它们结合在一起为什么能恰好铺满地面？______________________。模型：正多边形1的个数×正多边形1的内角度数+正多边形2的个数×正多边形2的内角度数=360º4、注意：有时几种正多边形的组合能围绕一点拼成周角

4、，但不能扩展到整个平面，即不能铺满平面。如：正五边形与正十边形的组合。5、总结：用不同正多边形能铺地面，常见的有______________________试一试：1、下列正多边形中，能够铺满地面的有____________________①正方形②正五边形③正八边形④正六边形2、下列正多边形的组合中，能够铺满地面的有_____①正方形和正八边形②正五边形和正八边形③正三角形和正六边形④正三角形和正十二边形自学检测：1、当围绕一点组成 _____时，同种或多种正多边形就能平铺地面。2、用正六边形铺地面，一个顶点处需正六边形的个数为_____。3、下列一种多边形中，不

5、能铺满地面的有_______①任意三角形②梯形③正十二边形④平形四边形⑤正五边形4、用正三角形和正方形铺地面，一个顶点处有____个正三角形和___个正方形。5、下列四组多边形组合中，①正三角形和正方形②正三角形和正六边形③正六边形和正方形④正方形和正八边形能铺满地面的是____________6、能否用一块正三角形、两块正方形和一块正六边形（边长均等）的瓷砖铺满地面并说明理由_________________________________________________________。当堂检测：1、某商店出售下列几种地砖①正方形②长方形③正五边形④正六边形，若

6、只选择一种来铺地面，则有___种选择。2、下列图形中不能进行铺设地面的是______。①②③④3、在一个顶点处的a个正三角形，b个正十二边形，铺满地面，则a、b应为____4、正三角形和正六边形铺满地面，若每一个顶点处有m个正三角形和n个正六边形则m,n满足的关系式是__________________________。5、用黑白种的正六边形地砖按如下规律，拼成若干图案，如图，第四个图案中的有黑色地砖有_____块，第n个图案中有黑色地砖____________块。量……能力提升：1、如图，剪成两个大小的直角三角形，然后把相等的两条拼接在一起，但两个三角形不重合，试

7、试看，你能拼出几种不同的平面图形，并画出来。2、如图，是某广场地面的一部分，地面的中央是一块正六边形，周围用正三角形和正四边形的大理石密铺，这样的铺法从里到外共铺了12层，（不含中央的正六边形），每一层的外界都要围成一个多边形，若中央正六边形的地砖的边长为0.5米，求第12层外边界的周长？