用相同的正多边形铺设地面.ppt

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1、HS七(下)教学课件第9章多边形9.3用正多边形铺设地面9.3.2用相同的正多边形情境引入学习目标1.掌握和运用正多边形的内角和外角的计算.2.运用正多边形的内角和外角解决问题.（重点）好漂亮的地板!这是怎么铺设的?一点空隙也没有.情境导入请你欣赏情境导入问题回想正多边形的性质，你知道正多边形的每个内角是多少度吗？每个外角呢？为什么？正多边形的性质：各边都相等、各内角也都相等多边形内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)·180°.多边形外角和定理：任意多边形的外角和等于360°.每个内角的度数是每个外角的度数是正多边形的内角和外角计算1新课讲解

2、(1)若一个正多边形的内角是120°,那么这是正____边形.(2)已知多边形的每个外角都是45°,则这个多边形是______边形.六正八新课讲解问题1正三角形能否铺满地面？60°60°60°60°60°60°由图可知，6个正三角形可以无缝拼接，所以正三角形能铺满地面.新课讲解用相同的正多边形铺设底面2问题2正方形能否铺满地面？90°由图可知，4个正方形可以无缝拼接，所以正方形能铺满地面.新课讲解120°120°120°问题3正六边形能否铺满地面？由图可知，3个正六边形可以无缝拼接，所以正六边形能铺满地面.新课讲解123思考1.∠1+∠2+∠3=

3、?问题4正五边形能否铺满地面？2.为什么正五边形不能铺满地面，而正六边形能呢？由图可知，正五边形不能无缝拼接，所以正五边形不能铺满地面.324°新课讲解使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面.新课讲解能能能正三角形正方形正五边形正六边形643不能能否铺满平面90°一个内角度数108°60°120°新课讲解问题5还能找到其他正多边形铺满地面吗？分析：要用相同正多边形铺满地面的关键是看，这种正多边形的一个内角的倍数是否是360°，在正多边形里，正三角形的每个内角都是60°，正四边形的每个内角都是

4、90°，正六边形的每个内角都是120°，这三种正多边形的一个内角的倍数都是360°，而其他的正多边形的每个内角的倍数都不是360°.解：在正多边形里，用相同正多边形铺满地面的只有正三角形、正四边形、正六边形，而其他的正多边形不可以．新课讲解用相同正多边形可以铺满地面的条件：正多边形的每个内角都能被360o整除.新课讲解1.用一种正多边形铺满地面的条件是（）A.内角是整数度数B.边数是3的倍数C.内角整除180°D.内角整除360°2.一个用正六边形铺满地面是，它在一个顶点周围的正六边形的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个DB随堂即练相同正

5、多边形铺设问题正多边形内、外角计算公式正多边形的每个内角都能被360o整除.相同正多边形铺满地面条件内角=，外角=课堂小结