2012冀教版七上4.5《角的运算》word学案1

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1、七年级《数学》学教案课题：4.5角的运算（第二课时）知识、能力目标：（1）了解余角与补角的概念，理解互余、互补反映的是两个角之间的数量关系。（2）懂得等角的余角相等，等角的补角相等．并能运用这些性质解决一些简单的实际问题。情感态度、价值观：体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。学习重点、难点重点：余角与补角的性质难点：余角与补角的性质的应用。节前预习：1．若∠1+∠2=90°，则称∠1、∠2互为，简称。其中∠1叫∠2的，∠2也叫∠1的。若∠3+∠4=180°，则称∠3、∠4互为，简称。其中∠3

2、叫∠4的，∠4也叫∠3的。2.如图所示，射线OA表示的方向是，射线OB表示的方向是EAONB60°45°20°，射线OC表示的方向是，∠AOE与∠AON的关系是。教学过程：一．情境引入如图，已知∠1=30°，∠2=60°计算：∠1+∠2=。12∠3=40°，∠4=140°计算：∠3+∠4=。34二．学习新知：ACBO(1)1.角的互余和互补：DSFE(2)通过求两个角的和，是学生对角从数量关系的角度来认识。在图（1）中，∠AOB=90°;在图（2）中，∠DSF=180°,显然有∠+∠=∠AOB=90°;∠+∠=∠DSF=180°.①

3、如果两个角，我们就称这两个角互为余角，简称。其中一个角叫另一个角的。②如果两个角，我们就称这两个角互为补角，简称。其中一个角叫另一个角的。大家谈谈：1在图（1）和图（2）中，哪两个角互余？哪两个角互补？∠COB的余角是哪个角？∠DSF的补角是哪个角？2如果一个角是46°,那么它的余角是度，它的补角是度。例3已知∠α=63°18′,∠β是∠α的余角。（1）求∠β的度数。（2）求∠β的补角的度数。通过合作交流、学习，相信你一定会完成得很好：解：2．同角（或等角）的有关结论：一起探究：①如果∠1和∠2都是∠α的余角，那么∠1和∠2相等吗？

4、试着说明理由。解：因为∠1和∠2都是∠α的余角所以∠1+∠α=°，∠2+∠α=°所以∠+∠=∠+∠所以∠=∠.②如果∠3和∠4都是∠β的补角，那么∠3和∠4相等吗？试说明理由。由此得出结论：。数学语言表示为：因为∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°所以∠1=∠3。三．课堂训练：1.若∠A=34°,则∠A的余角的度数是（）。A．54°B.56°C.146°D.66°2.已知∠A=72°34′，那么∠A的补角=。3.已知∠α的补角是131°32′33″，那么∠α=。要注意互余和互补的概念，体现的是两个角的数量关系，要与位置关系区别开来

5、。学生活动，得出结论。例题由学生合作交流完成。通过填空题的形式，一方面从合情推理的角度做一示范，另一方面为②题做规范性的要求。巩固性训练，给学生展示的空间和时间。4．一个角的余角加上90°，就等于（）。A.这个锐角的两倍B.这个锐角的余角C.这个锐角的补角D.这个锐角加上90°5．如果∠AOB+∠BOC=90°,∠BOC与∠COD互余，那么∠AOB和∠COD的关系是（）。A.互余B.互补C.相等D.不能确定6.一个角的余角比这个角的补角的少20°，则这个角为（）。A.30°B.40°C.60°D.75°7.若∠A有余角，则∠A一定是

6、角;若∠A有补角，则∠A的范围是。8.已知一个角的补角是128°37′，那么这个角的余角是（）。9.如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC=∠BOC，若∠1=∠2，则图中互余的角共有（）。3ABC1241ABCEO2A.5对B.4对C.3对D.2对（9题图）（10题图）10．如图,已知∠1+∠3=90°，∠2+∠3=90°，∠1+∠4=90°，写出∠1，∠2，∠3，∠4中的等量关系，并说明理由。11.如图，如果∠AOB=∠COD=90°,ABCDO那么∠DOB=∠COA吗？为什么？四．小结：1.知识方面：；2．方法、技巧方面：。五

7、．作业布置：课本P132_133习题1、2、3、4强化训练各知识点。要照顾各个水平段的学生，是每个学生都参与。学生讨论总结，教师适时点拨。