2012沪科版七上4.5《角的大小比较》word学案2

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1、学科：数学凤阳县十校合作师生共用教学案课题：角的大小比较（二）课型：新课教学时间：月日年级：七年级（上）主备：刘以现审核：十校合作备课组成员授课人：【教学目标】1．知识与技能：在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质．2．过程与方法进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想．3．情感态度与价值观体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益．【教学重点】认识角的互余、互补关系及其性质。【教学难点】通过简单的

2、推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点．【教学过程】一、课前准备提出问题：（1）在一副三角板中，每块都有一个角是90°，那么其余两个角的和是多少？（2）已知∠1=36°，∠2=54°，那么∠1+∠2=？二、导入新课（1）观察方格如右图中的两个角，你能猜想∠1+∠2等于多少度？（2）如果∠1=144°，∠2=36°，那么∠1+∠2=？三、探究导学（一）独立思考、解决问题1.余角与补角．引导学生总结余角与补角的定义．余角：补角：讲解余角和补角时，必须向学生说明互余、互补是指两个角的数量关系，即∠1+∠2=90°或∠1+∠2=180°，同时强调∠1是∠2的余角

3、（或补角），那么∠2也是∠1的余角（或补角）．2．巩固反思．（1）填空：①47°18′的余角是______，补角是_______．②∠α（0°<∠α<90°）的余角是______，∠β（0°<β<180°）的补角是_______．（2）已知一个角是它补角的3倍，求这个角．（二）师生探究、合作交流余角与补角的性质．（1）提出问题：观察方格图，下图中∠1与∠3有什么关系？∠1与∠2，∠3与∠4有什么关系？观察图形，交流观察的结果：∠1=∠3，∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°移动图中各角，对学生观察的结果进行验证，进一步提出问题：∠2与∠4有什么关系？学生活动：观察思考后

4、得出∠2=∠4．例1．如上图，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？总结余角、补角的性质：同角（或等角）的补角相等．同角（或等角）的余角相等．三、巩固练习1．如右图，∠EDC=∠CDF=90°，∠1=∠2．（1）图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？（2）∠ADC与∠BDC有什么关系？为什么？（3）∠ADF与∠BDE有什么关系？为什么？（三）学习体会：1、本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？2、你认为老师可以做哪些改进？3、预习的效果如何？（四）检测练习一、填空题．1．52°24′的余角是_______，补角是________．2．如右图已

5、知∠AOB，在图中画出它的余角是_______，补角是_______．二、选择题．3．一个角比它的余角大25°，那么这个角的补角是（）．A．67.5°B．22.5°C．57.5°D．122.5°三、解答题．4．如图，E、D、F在同一条直线上，∠CDE=90°，∠1=∠2．（1）哪些角互为余角？哪些角互为补角？（2）∠ADC与∠BDC有什么关系？为什么？（3）∠ADF与∠BDE有什么关系？为什么？（五）应用与拓展1．已知：如下图，点A、O、B在同一直线上，∠1与∠2互余，OE、OF分别是∠AOC、∠AOD的平分线，求∠EOF的度数．2．射线OA方向是东北方向，射线OB方向是北偏

6、西60°，求∠AOB度数？（六）教学反思养成良好习惯提高综合素质