2012青岛版九上第3章《一元二次方程》word全章学案

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1、3.1一元二次方程【学习目标】1.认识一元二次，会辨认一元二次方程。2.学会把一元二次方程化成一般形式，并能找出二次方程系数、一次项系数和常数项。3.感悟一元二次方程与实际生活的密切关系。【学习过程】一.知识回顾：一元一次方程：分式方程：二.自主探究：（一）一元二次方程的概念1.自学课本72页内容，得到的三个方程分别是：①②③2.整理这三个方程，使方程的右边为0，并左边按x的将幂排列。①②③这三个方程的共同特点：3.像这样的方程叫做一元二次方程。对应练习1.下面的方程是一元二次方程吗？为什么？（1）x2-9=0（2）y2

2、-4y=0(3)1／3x-x2=0(4)4s(s-1)=4s2+2(5)3x+x2-1=0(6)3x3-4x2+1=02.关于x的方程（a-1）x2-3ax+5=0是一元二次方程，这时的取值范围是___________(二)一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式为___________________，二次项是________,一次项是________，常数项是_______，其中a称为__________b称为__________.对应练习：1.一元二次方程3x2=5x的一般形式为____________，二次项

3、系数为__________一次项系数为__________常数项为__________.2.将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它的二次项系数，一次项系数，常数项。①3x(x+1)=4(x-2)②(x+3)2=(x+2)(4x-1)③2(y+5)(y-1)=y2-8④2t=(t+1)2三.课堂小结四.课堂检测：1.下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A:ax2+bx+c=0B:k2x+bk+6+0C:3x2+2x+1=0D(m2+3)x2+3x-2=02.方程（3x-1）（2x+4）=1化为一般形式是其中二次项系

4、数为_________，一次项系数为______，常数项为_______.3.小明家有一块长150㎝，宽100㎝的矩形地毯，为了使地毯美观，小明请来了工匠在地毯的四周镶上宽度相同的花色地毯，镶完后的面积是原地毯面积的2倍，若设花色地毯的宽为x㎝，则根据题意，可列方程为____________________,并化成一般形式3.2用配方法解一元二次方程（1）【学习目标】1.知道什么叫开平方法。2.学会利用开平方的方法解一元二次方程。【学习过程】一.复习回顾：1.平方根的定义_________________________

5、___。2.求下列各数的平方根：4，6，0，12.3.负数有没有平方根？相关知识链接：为美化校园，我校决定将校园中心边长为40米的正方形草坪扩为面积为2500平方米的正方形，请同学们计算一下边长应该增加多少？解：设边长应增加x米，根据题意可列方程_________________________________同学们思考，怎样解这个方程？二.探求新知：自学课本80页内容，再根据平方根的意义，解下列方程①x2=9②x2=6③(x+3)2=1④(x-2)2=2方法总结：通过学习，总结以上各题的特点：1.如果一个一元二次方程一

6、边是____________________另一边是_____________________________就可以用开平方法求解。2.利用开平方解一元二次方程，一定注意方程有__________个解。三.典型例题：例1.解方程：4x2-7=0对应练习：解方程①49x2=25②0.5x2-32=0③2x2=3④9x2-8=0例2.9（x-1）2=25对应练习：（1）（x+1）2=16（2）(6x-1)2=81小结：当堂测试：1.下列方程，能否用开平方法求解（）（1）2x2=1（2）3x2+1=0（3）9(x-2)2=25

7、（4）x2-4x+4=92.利用开平方法解方程：(1)4x2=9(2)2(x-3)2=83.解方程：（x+）(x-)=23.2用配方法解一元二次方程（2）学习目标：1.知道配方法与开平方法的关系。2.学会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。3.归纳配方法解一元二次方程的一般步骤，并熟练解方程。学习过程：一.拓通准备：1.回顾开平方法解方程，方程具备的特点：__________________.2.添加适当的数，使下列等式成立。（1）x2+6x+_______=(x+3)2(2)x2+18x+______=(x+___

8、_)2(3)x2-16x+______=(x-____)2(4)x2+Px+______=(x+____)2(5)x2-x+______=(x-____)2二.探求新知：1.观察方程：x2+10x+25=26，左边可以变成______________,原方程变成__________,用开平方法解这个方程。2.观察方程