2012青岛版九上第2章《图形与变换》word全章学案

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1、2.1图形的平移（第一课时）主备人：宋继明【教师寄语】数学来源于实践，多动手才能学好数学【学习目标】1、能结合实际例子说出平移的定义，知道平移的两要素。2、理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质的性质。3、能根据平移的性质进行简单的平移作图。【学习重难点】重点：探究平移变换的基本性质，画简单图形的平移图。难点：决定平移的两个主要因素。【预习指导】1、平移的定义：平移的两要素：2、平移的性质：3、预习疑难摘要：【学习过程】一、自主学习自学课本48页---49页

2、内容，回答下列问题（1）试举出生活中平行移动的例子。并思考：平行移动的过程中，图形的现状和大小是否发生了变化？（2）什么叫做图形的平移？平移后图形的位置是有什么确定的？二、探究活动如图2-2（2）试探究以下问题：（1）点A、B、C平移后的对应点分别是谁？连接AA′,BB′,CC′，这三条线段位置和长度有怎样的关系？（2）线段AB、BC、AC的对应线段分别是哪一条线段？它们的位置与长度有怎样的关系？（3）∠A、∠B、∠C的对应角分别是哪个角？它们是否相等？（4）△ABC与△A′B′C′的形状、大小有

3、什么关系？由此可以归纳出平移的性质：（1）（2）（3）三、初试身手如图，(1)如果将线段AB沿AD方向平移到DC，那么DC=,DC∥。（2）如果DC=A,且DC∥AB，连接AD,那么线段DC可以看做是由线段沿方向平移得到的。（3）线段BC可以看做是由线段沿方向平移得到的。四、挑战自我如图，将△ABC沿AA′的方向平移，平移后顶点A平移到A’处，你能画出△ABC平移后的图形吗？（1）要确定△ABC平移后的图形，只需确定的位置，再依次连接即可；（2）点B的对应点是如何确定的？有几种不同的方法？根据是什

4、么？（1）由此可以归纳平移作图的基本方法是：。五、典型例题例1、（课本50页例1）用上面归纳的方法完成六、巩固练习ABECFDXY1、所示，△ABE沿射线XY方向平移一定距离后成为△CDF。找出图中平行且相等的线段和全等的三角形。XABCDYA/B/C/2　如图所示，将∠ABC沿射线XY平移至∠A/B/C/，且BC与A/B/交点为D，图中有哪些相等的角？七、拓展延伸ABCDEF如图所示有两个村庄A和B被一条河隔开，现要架一座桥（桥与河岸垂直），请你设计一种方案，使由A到B的路程最短。八、自我小结：

5、我的收获：我的困惑：【当堂达标测试】1、如图所示，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC＝33O，求∠DEF的度数。2、如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90º，BC＝4，AC＝4，现将△ABC沿CB方向平移到△A´B´C´的位置。（1）若平移距离为3，求△ABC与△A´BC´的重叠部分的面积；（2）若平移距离为x（0≤x≤4），求△ABC与△A´B´C´的重叠部分的面积y，并写出y与x的关系式。3、如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角形。，2.1图形的平移（第二课时）

6、主备人：宋继明【教师寄语】数学的真正价值在于应用【学习目标】1.知道平面直角坐标系中点的左右或上下平移与点的坐标变化规律。2.能根据要求在平面直角坐标系画出一个简单图形平移后的位置，并写出各对应点的坐标。【学习重难点】重点：点的左右或上下平移与点的坐标变化规律。难点：点的左右或上下平移与点的坐标变化规律的灵活运用。21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy0A(-2，1)【学习过程】探究一：在如图

7、所示的平面直角坐标系中，点A的坐标是（-2,1），1.将点A分别向上、向下、向左、向右平移5个单位长度，所得到的点的坐标分别是：；2.将点A向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B，请你坐标系中标出点B的位置，它的坐标是；3.将点A向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点C，请你坐标系中标出点C的位置，它的坐标是；4.如果将点A向左平移h个单位长度，再向下平移k个单位长度得到点D，那么点D的坐标是；5.怎样移动点A可以得到点E（5，-4）？根据以上问题，请你归纳一下平面直角坐

8、标系中点的左右或上下平移与点的坐标变化规律：在平面直角坐标系内，如果把一个点的横坐标加上一个正数a，则该点横坐标减去一个正数a，则该点；如果把一个点的纵坐标加上一个正数b，则该点，纵坐标减去一个正数b，则该点。训练题组一：1.、在平面直角坐标系中，把点P（-1，-2）向上平移4个单位长度所得点的坐标是。2、将P（-4，3）沿x轴负方向平移两个单位长度，再沿y轴负方向平移两个单位长度，所得到的点的坐标为。3、将点A（4，3）向平移个单位长度后，其坐标的变化是。4、已知AB∥x轴，A点