11.6 一元一次不等式组（1）

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1、数学教学设计教　　材：义务教育教科书·数学（七年级下册）11.6　一元一次不等式组（1）教学目标1．知道什么是一元一次不等式组；2．理解一元一次不等式组解集的概念，会利用数轴解简单的一元一次不等式组．3．借助数轴掌握一元一次不等式组解集的几种情况，渗透用数学图形解题的直观性、简捷性的数学美．教学重点借助数轴求一元一次不等式组解集．教学难点一元一次不等式组解集的概念．教学过程（教师）学生活动设计思路一、情境引入小丽早晨7时30分骑自行车上学，要在7时50分至7时55分之间到达离家3400m的学校，小丽骑自行车的速度应在什么范围内？（1）如果设小丽骑

2、自行车的速度为xm/min．你可以列出几个不等式？学生积极思考、回忆旧知，会列出这样的不等式．由生活中的情境入手，更能激发起学生的学习兴趣，本节课要学习一元一次不等式组，由学生已有的知识入手，符合学生的认知规律．（2）所列的几个不等式有什么相同之处？学生会说出许多相似之处，如都是不等式，都含有3400，都有一个未知数，未知数都代表同一个意思等．通过自主探究、小组讨论交流．找到x应满足的几个不等式并感受同一个量同时满足几个不等式的例子．为讲解一元一次不等式组的概念作准备，为讲不等式组的解集作准备．二、讲授新课（1）讲一讲：不等式解集的概念：这时有未

3、知数x同时满足两个不等式，把这两个不等式联立在一起，可以记作．像这样，把几个含有同一个未知数的一次不等式联立在一起，就组成了一个一元一次不等式组．理解、记忆．这是一个描述性定义，需要向学生讲清三个关键点：一是“几个”，二是“同一个未知数”，三是“一次不等式”，为以后学习垫定基础，避免形成思维定势．（2）议一议：如何找出使①与②都成立的未知数x的值？问题1　如何在数轴上表示使不等式成立的未知数x的值？问题2　如何在数轴上表示使不等式成立的未知数x的值？问题3　观察所画图形，使不等式、都成立的未知数x的值有多少个？不等式组的解集的概念：不等式组中所有

4、不等式解集的公共部分，叫做不等式组的解集．解不等式组的概念：求不等式组的解集的过程叫做解不等式组．学生在同一个数轴上把两个不等式的解集分别表示出来后，观察图形回答议一议的问题．通过分解讲解，在同一数轴上表示，用形的方式使学生形成直观感受，从而认识到：两个不等式解集的公共部分就是由这两个不等式组成的不等式组的解集．（3）例题1　利用数轴确定不等式组的解集．学生跟随老师共同完成．由教师做示范，规范解题步骤．让学生一起做，是让学生具体感受一下是如何确定不等式组的解集．教学时，可用彩笔在数轴上描出折线的公共部分，这样可以使学生直观、形象地理解不等式组解集

5、的含义，并掌握解集的表示方法．（4）练一练：利用数轴确定下列不等式组的解集①不等式组的解集是；②不等式组的解集是；③不等式组的解集是；④不等式组的解集是．学生独立完成．让学生独立完成目的有两点：一是让学生熟悉如何用数轴确定不等式组的解集；二是为有能力的学生总结规律提供素材．总结：上表可以找出规律，编为口诀：同大取大，同小取小；大小小大中间找；大大小小解不了（无解）．（5）例题2：利用数轴确定不等式组的解集．学生独立完成．这两个不等式都需要简单的解一下，为下节课讲解一元一次不等式作一点铺垫．三、巩固提高1．（1）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是

6、（　）　　 　　（2）不等式组 的负整数解是（　）　　A．－2，0，－1；　B．－2；　C．－2，－1；　D．不能确定．2．课本P135“练一练”1、2．第一题由学生回答，第二题由学生板演．通过练习，加深学生对不等式组的解集的理解.四、小结通过今天的学习，你知道什么是一元一次不等式组的解集了吗？求一元一次不等式组的解集的一般方法是什么？用数轴找解集是什么数学思想？共同小结．师生互动，总结学习成果，体验成功．五、课后作业1．课本P137-138页第1、2题；2．如图所示，请你写出一个解集符合图形的一元一次不等式组；－2033．（思考题）一元一次不等

7、式组（a≠b）的解集为x＞a，则a与b大小关系为__________．课后完成必做题，并根据自己的能力水平确定是否选做思考题．选做题属于课堂内容的提高，学生必须灵活运用课堂所学习的内容进行解决，学生可根据自己的能力去自主选做．这样就能实现《课程标准》中所要求的“让不同层次的学生得到不同的发展”，为抛开数轴研究不等式组的解集作铺垫．