2012华师大版八上14.1《勾股定理》word教案

《2012华师大版八上14.1《勾股定理》word教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、直角三角形三边的关系魏巍一、教学内容：教科书P.48——P.51的内容二、教学目标：1、知识目标：体验勾股定理的探索过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法，掌握勾股定理并会用它解决身边与实际生活相关的数学问题；2、技能目标：在学生经历观察、归纳、猜想、探索勾股定理过程中，发展合情推理能力，体会数形结合思想，并在探索过程中，发展学生的归纳、概括能力；3、情感目标：通过探索直角三角形的三边之间关系，培养学生积极参与、合作交流的意识，体验获得成功的喜悦，通过介绍勾股定理在中国古代的研究情况，提高学生民族自豪感，激发学生热爱祖国、奋发学习的热情。教学分析三、

2、教学重点：探索和验证勾股定理过程。四、教学难点：通过面积计算探索勾股定理。关键：关注性质的推导，主动探索，在实践中获得结论，并能正确地用语言表述性质。五、教学方法及教学手段：采用探究发现式的教学方法，通过计算面积为学生设计一个数学实验的平台，结合多媒体课件的演示，培养学生动手实践能力和合作交流的意识。六、教学课时：2课时七、教学过程：1．创设情境，导入课题多媒体演示勾股树图片，激发学生求知欲，成功导入本节课题。2．自主探索，合作交流活动一：动脑想一想观察下图正方形大小，你能发现图中正方形P、Q、R的面积之间有什么关系？从中你发现了什么？⑴正方形P的

3、面积为，正方形Q的面积为，正方形R的面积为。⑵你能发现图中正方形P、Q、R的面积之间有什么关系？从中你发现了什么？活动二：其它一般的直角三角形，是否也有类似的性质呢？（你打算用什么方法来研究？共同讨论方法后再确立研究方向）（图中每一小方格表示）⑴正方形P的面积为，正方形Q的面积为，正方形R的面积为。⑵正方形P、Q、R的面积之间的关系是什么？⑶你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？试一试：①在方格图中，画出两条直角边分别为、的直角三角形，②再用刻度尺量出斜边长，③验证刚才的结论对这个直角三角形是否成立？让学生自己总结，并用符号语言、文字语言表

4、达勾股定理的内容。勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。注：（1）勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系。（2）在直角三角形中，任意已知其中的两边，就可以计算出第三边的长。随堂练习：（1）判断①直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方（）②若直角三角形的两条边长为6cm、8cm，则第三边长一定为10cm.()（2）如图,一个高3米,宽4米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为()A.3米B.4米C.5米D.6米（3）在Rt△ＡＢＣ中，ＡＢ＝c，ＢＣ＝a，AC＝b，∠C＝90°，填下表 abc168 212133912

5、 424 253．验证定理，拓展提高利用直角三角形通过拼图来验证勾股定理4．运用新知，体验成功例1．如图，将长为10米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为6米。(1)求梯子上端A到墙的底端B的距离AB。（2）若梯子下部C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向下移动了多少米？随堂练习：（1）小刚准备测量一条河的深度，他把一根竹竿插到离岸边2米远的水底，竹竿高出水面1米，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶刚好和水面相齐，这河水的深度为多少米?例2：如图，为得到池塘两岸A点和B点间的距离，观测者在C点设桩，使△ABC为直角三角形，并测得AC为100米，BC为80米.求

6、A、B两点间的距离是多少？5．反馈练习，巩固新知（1）在Rt△ABC中，，，，①若，，则.②若，，则.③若，，则，.（2）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长是，则正方形A、B、C、D的面积和是。6．课堂小结：师生一起回顾本节知识，主要是让学生回忆学到了哪些知识和方法，教师最后再作补充。（1数学家大会所用标志。2勾股定理是宇宙语言。3利用勾股定理，可以解决“已知直角三角形的两边，求第三边”的问题）7．作业布置：P51，练习；P55，2、3