2012京教版八上13.11《勾股定理》word教案

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1、13.11勾股定理教学目标◆1、体验勾股定理的探索过程.◆2、掌握勾股定理.◆3、学会用勾股定理解决简单的几何问题教学重点与难点◆教学重点:本节的重点是勾股定理.[◆教学难点:勾股定理的证明采用了面积法,这是学生从未体验的,是本节教学的难点.教学过程(一)、创设情境,导入新课向学生展示国际数学大会(ICM--2002)的会标图徽,并简要介绍其设计思路,从而激发学生勾股定理的兴趣。可以首次提出勾股定理。(二)、做一做通过学生主动合作学习来发现勾股定理。(1)、让学生尽量准确地作出三个直角三角形,两直角边长分别为3cm和4cm,6c

2、m和8cm,5cm和12cm,并根据测量结果,完成下列表格:abc[[34[68512[(三)、议一议1、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗?在图象交流的基础上,老师板书:直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的勾股定理。也就是说:如果直角三角形的两直角边为a和b,斜边为c,那么。我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾,较长直角边为股,斜边为弦,这就是勾股定理的由来。2、分别以9cm和12cm为直角边长作一个直角三角形,并测量斜边长度,请同学们两人一组讨论,三边关系符合勾股定理吗?(四)、想一想已知直角三角形

3、ABC的两条直角边分别为a,b,斜边长为c,画一个边长为c的正方形,将4个这样的直角三角形纸片按下图放置。教师提出3个问题:abc(1)、中间小正方形的边长和面积分别为多少?(用a,b表示)(2)、大正方形的面积可以看成哪几个图形面积相加得到?(3)、据(2)可以写出怎样一个关系式?化简后便验证了勾股定理。可以启发学生其他的验证方法。(五)用一用[通过例题的讲练使学生体验勾股定理应用的普遍性和广泛性。例1、已知△ABC中,∠C=90°,AB=c,BC=a,AC=b,(1)如果求c(2)如果求b可以让学生独立完成这个基本训练,但教

4、师应强调解题过程的规范表述]例2、如图,是一个长方形零件,根据所给尺寸(单位:mm),求两孔中心A、B之间的距离。AB160904040首先,教学过程中应启发学生构造出含所求线段的直角三角形,从而应用勾股定理求解。其次,应强调,构造新图形的过程及主要的推理过程都应书写完整。(六)、练一练1、已知△ABC中,∠C=90°,AB=c,BC=a,AC=b,[(3)如果求c;(4)如果求b(5)如果求a,b;2、用刻度尺和圆规作一条线段,使它的长度为cm。3、利用作直角三角形,在数轴上表示。(七)、小结1、至少了解一种勾股定理的验证方法

5、;2、除了掌握勾股定理外,还应初步学会构造直角三角形,以便应用勾股定理。(八)、布置作业(见作业本13.11)教学反思本节内容重在探索与发现,要给充分的时间让学生讨论与交流。适当的练习以巩固所学也是必要的,当然,这些内容还需在后面的教学内容再加深加广。

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