2012鲁教版九上1.4《解直角三角形》word学案1

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1、九年级班姓名：“1.4解直角三角形（1）”导学提纲①学习目标：1.初步了解解直角三角形的意义.2.合理地选择关系式，用两条边解直角三角形，会用一条边和一个锐角解直角三角形.3.经历运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力.教学过程：一.自主探究：1.Rt⊿ABC中，∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为、、，你知道该三角形中的下列边角关系吗？请你填空：（1）两锐角之间的关系：；（2）三边之间的关系：；（3）角与边之间的关系：（不只一个关系式呀！在下边的空白

2、地方全部写出呀）②2.观察1的各关系式，思考问题：你写出的每一个关系式中，涉及到几个量，已知几个量，就可以求出关系式中另外的量(课本中称为“元素”)？二.合作交流，成果展示：1.交流一中的2题.③2.Rt⊿ABC中，∠C=90°（1）已知=，=，求∠A；④（2）已知=，∠A=60°，求（3）已知=2，=，求∠A；（4）已知=15，∠B=60°，求.3.思考一下：怎样的情况下，选择正弦？选择余弦？选择正切？思考后与小组同学交流.⑤三.应用规律，巩固新知：1.Rt⊿ABC中，∠C=90°，=4、=8，求，∠A，.2.点明“解

3、直角三角形”的含义.⑥3.Rt⊿ABC中，∠C=90°，=128、∠B=60°，解这个直角三角形.4.Rt⊿ABC中，∠C=90°，=1，∠A=37°，解这个直角三角形.（结果精确到0.1，其中sin37°≈0.60，cos37°≈0.80,tan37°≈0.75）⑦5.Rt⊿ABC中，∠C=900，+=10，∠B=45°，求.四.自我评价，检测反馈：1.本节课你有哪些收获？你还有哪些质疑？2.Rt⊿ABC中，∠C=900,∠A、∠B、∠C的对边分别为、、，判断下列算式的正误：（1）=sinA()(2)=tanA()(3

4、)=cosB()3.Rt⊿ABC中，∠C=900，=12、∠A=30°，解这个直角三角形.五.课外自评：Rt⊿ABC中，∠C=900,∠A、∠B、∠C的对边分别为、、，=2,∠A=30°,求、、.六.教（学）后反思“1.4解直角三角形（1）”导学提纲设计意图与教学建议①依据等式的性质对等式进行变形，对于九年级的同学来说，已经达到较为熟练的程度.例如，依据关系式：sinA=，（1）“已知、，求∠A”，（2）“已知、∠A，求”，（3）“已知、∠A，求”.选择是同样的一个关系式：sinA=.某个已知条件何所求结论简单互换位置，

5、对解题思路并无大的影响.鉴于上述原因，将课本上的P15-18中两课时内容合并为一课时，适当时可增加一下练习巩固.②角与边的关系的关系是本节课的重点，通过学生的思考写出全部三角函数关系式，为下边选择关系式提供方便.教师可提醒学生：P15(3)可写成如下形式，以便让学生清楚，解直角三角形时，有8个关系式可供选择：sinA=、cosA=、tanA=、sinB=、cosB=、tanB=③、④对①的意图的贯彻，领会：关系式的选择是由已知条件何所求结论共同确定，④的（1）、（2）两小题是这一思想的具体实践.⑤发展学生的观察能力、概括

6、归纳能力，发展有条理的表达能力，将三角函数关系式的选择方法系统化.⑥解题方法是关键，“解直角三角形”说法提出的早晚并不是太关键.⑦避免学生停留在几何定理的运用上，而忽略了三角函数式子的应用.