高二数学统计复习与小结

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1、第一章统计复习与小结一、教学目标：1通过小结与复习，梳理本章知识内容，强化知识间的内在联系，提高综合运用知识解决问题的能力．2．通过例题的讲解、讨论和进一步的训练，提高学生灵活运用本章知识解决问题的能力二、教学重点：统计知识的梳理和知识之间的内在联系；教学难点：用知识解决实际问题三、教学方法：探析归纳，讲练结合四、教学过程（一）知识点归纳与例题分类探析1、抽样方法：（1）简单随机抽样（2）系统抽样（3）分层抽样2、样本分布估计总体分：（1）扇形图；（2）条形图；（3）折线图；（4）茎叶图；（5）频率分布表；（6）直方图；(7)散点图。3

2、、样本特征数估计总体特征数：(1)平均数（2）方差(3)众数(4)中位数４、线性回归方程。5、总体、个体、样本、样本容量总体：在统计中，所有考察对象的全体。个体：总体中的每一个考察对象。样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。样本容量：样本中个体的数目。6、统计的基本思想是：用样本的某个量去估计总体的某个量。7、总体中每个个体被抽取的机会相等。（1）简单随机抽样（抽签法、随机数法）（2）系统抽样（3）分层抽样（1）、抽签法步骤①先将总体中的所有个体（共有N个）编号（号码可从0到N-1）。②把号码写在形状、大小相同的号签上，

3、号签可用小球、卡片、纸条等制作。③将这些号签放在同一个容器中，搅拌均匀。④抽签时，每次从中抽出一个号签，连续抽取n次。⑤抽出样本。（2）、随机数表法步骤①将总体中的个体编号(编号时位数要一样)；②选定开始的数字；③按照一定的规则读取号码；④取出样本（3）.系统抽样步骤:①编号,随机剔除多余个体,重新编号；②分段(段数等于样本容量)样本距k=N/n；③抽取第一个个体编号为i（i<=k）④依预定的规则抽取余下的个体编号为i+k,i+2k,…。（4）.分层抽样步骤：①将总体按一定标准分层；②计算各层的个体数与总体的个体数的比;抽样比k=n/N

4、；③按比例确定各层应抽取的样本数目；④在每一层进行抽样(可用简单随机抽样或系统抽样)。例1、某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。[分析]按1：5分段，每段5人，共分59段，每段抽取一人，关键是确定第1段的编号。解：按照1：5的比例，应该抽取的样本容量为295÷5=59，我们把259名同学分成59组，每组5人，第一组是编号为1～5的5名学生，第2组是编号为6～10的5名学生，依次下去，59组是编号为291～295的5名学生。

5、采用简单随机抽样的方法，从第一组5名学生中抽出一名学生，不妨设编号为k(1≤k≤5)，那么抽取的学生编号为k+5L(L=0,1,2,……，58)，得到59个个体作为样本，如当k=3时的样本编号为3，8，13，……，288，293。例2、一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为3：2：5：2：3，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程。解：因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的发病情况差异明显，因而采用分层抽样的方法，具体过程如

6、下：（1）将3万人分为5层，其中一个乡镇为一层。（2）按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本。300×(3/15)=60（人），300×(2/15)=40（人），300×（5/15）=100(人),300×(2/15)=40（人），300×(3/15)=60（人），因此各乡镇抽取人数分别为60人、40人、100人、40人、60人。（3）将300人组到一起，即得到一个样本。类别抽样方式使用范围共同点相互联系简单随机抽样从总体中逐个抽取总体中个体数较少时抽样过程中每个个体被抽取的可能性相同 系统抽样分段按规则抽取总体中个体数较多时在第

7、一段中采用简单随机抽样分层抽样分层按各层比例抽取总体中个体差异明显时各层中抽样时采用前两种方式分析样本，估计总体几个公式样本数据：平均数：标准差：分析样本的分布情况可用样本的频率分布表、样本的频率分布直方图、样本的茎叶图。频率分布：是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小。一般用频率分布直方图反映样本的频率分布。频率分布直方图的特征：（1）从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势。（2）从频率分布直方图得不出原始的数据内容，每个小矩形的面积等于此项的概率，所有面积和为1.做样本频率分布直方图的步骤：（1）决定组距与组数;(组

8、数＝极差/组距)；（2）将数据分组；（3）列频率分布表（分组，频数，频率）；（4）画频率分布直方图。做频率分布直方图的方法：把横轴分成若干段，每一线段对应一个组的组距，然后以此线段为底作一矩形，它的高等于该