高二数学下册课时知识点梳理教案6

《高二数学下册课时知识点梳理教案6》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、教案34导数的应用（3）--综合一、课前检测1.函数，已知的两个极值点为，则（D）A．9B．C．1D．2.函数在区间上的最大值是.答案：3.函数的单调递减区间是______．答案：，解：，当且时，，故函数的单调递减区间是，。二、典型例题分析例1已知函数图象上的点处的切线方程为.⑴若函数在处有极值，求的表达式；⑵若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.解：⑴∵点在切线方程上，∴，，∵函数在处有极值，∴，可得：∴⑵由⑴可知：，∴，∴∵函数在区间上单调递增，即：在区间上恒成立，∴，解得：。变式训练：已知是函数的极小值点.⑴求实数的值；答案：⑵求函数的单调区间.答案：增区间为和；减区间

2、为例2已知函数问是否存在实数a、b使f(x)在[－1，2]上取得最大值3，最小值－29，若存在，求出a、b的值.并指出函数的单调区间.若不存在，请说明理由.解：（舍）（1）a>0时，如下表x(－1,0)0（0，2）+0—最大值3∴当x=0时，取得最大值，∴b=3；（2）a<0时，如下表x(－1,0)0（0，2）—0+最小值－29∴当x=0时，取得最小值，∴b=－29（9分）又f(2)=－16a－29,f(－1)=－7a－29

3、。（Ⅰ）当a=3且曲线过原点时，求的解析式；（Ⅱ）若在无极值点，求a的取值范围。解：由得因为的两个根分别为1,4，所以（*）（Ⅰ）当时，又由（*）式得解得又因为曲线过原点，所以故例3已知函数f(x)=x3-x2+bx+c.(1)若f(x)在（-∞，+∞）上是增函数，求b的取值范围;(2)若f(x)在x=1处取得极值，且x∈［-1,2］时，f(x)

4、2)由题意知=0，即3-1+b=0，∴b=-2.x∈［-1,2］时，f(x)2或c<-1，所以c的取值范围为（-∞，-1）∪（2，+∞）.变式训练：（2006全国）设函数若对所有的都有成立，求实数的取值范围．简答:令g(x)＝(x＋1)ln(x＋1)－ax，则“对所有的，都有成立”等价于“在上恒成立”，因恰有g(0)=0,故只需的取值满足g′(x)＝ln(x＋1)

5、＋1－a>0,，即