陋谈几何直观”

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1、陋谈“几何直观”梓橦路学校梁祖秀新修订课标的数学素养由6个变10个，看似简单的几个词语，总让人难以捉摸其中深意，专家们经过长期研究提炼之说，毕是内涵丰富，我等粗浅之辈，只能有粗浅的认识罢了。单说几何直观，第一次接触此词，顿觉疑惑，几何几何，本来就是直观的，何谈几何直观？查阅直观二字，解释为指通过对客观事物的直接接触而获得的感性认识。通过新课标的学习，慢慢地对“几何直观”有了一些自己的认识。我想几何直观就是是指通过对几何概念、几何图形以及与几何知识相关的问题的直接了解获得的感性认识，并通过获得的认识来帮助分析问题和解决问题。再细一想，儿童生活的现实世界中

2、，充满多少几何图形和几何形体，他们每天都在和图形接触。日常生活中积累的对图形世界的直观感知、表象心象以及思考猜想，构成了学生丰富的几何经验知识背景，这些都是他们发展几何直观、学习“图形与几何”的各种概念和定理的重要事实基础吗？同时，学前期及低年级儿童偏爱搭积木、折纸等操作性活动，小学高年级学生偏爱模型制作、图形设计等，由此积累的丰富活动经验以及初步形成的空间观念，会构成了他们学习几何知识的重要方法基础吗？想到这些，在培养自己4岁女儿时，这个做数学老师的妈妈开始有意地从小培养孩子的“几何直观”能力，搭积木，折纸活动成了女儿喜爱的游戏。面对自己的猜测和粗浅

3、认识，深感惭愧，于是开始查阅资料。数学家M.克莱因认为，“数学的直观就是对概念、证明的直接把握”；徐利治先生提出，“几何直观是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系产生对数量关系的直接感知”。一些数学教育专家们认为：3几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。数学家希尔伯特指出：“算术记号是写下来的图形，几何图形是画下来的公式”。看罢，突觉“几何直观”并不遥远，自己都在有意无意在用。如本期教学六年级，在圆的面积公式的推导过程中，采用了把圆分割成全等的小扇形，然后拼成近似的

4、长方形，利用合情推理，导出圆的面积公式。在教学时，引导学生仔细观察，并发现分割成的扇形越“瘦小”、数量越多，拼成的图形越接近于长方形（如下图）。这样一个过程就是“几何直观”呀。又想到，一位教师3当教学进行到学生列出除法算式明算理时,学生对“为什么用除法计算”这个问题感到解释不清、不知如何用语言表达,陷入了“冷场”的窘境,随机应变画了个长方形表示里面一共有42只小鸟,再画上6个圆表示6只为一个房间。这时,学生迅速反应出:表示42只里面有几个6只?通过图形来解决问题，这也应该是一种几何直观吧？思考至此，强烈地有一种直觉，“几何直观”是一种意识，也是一种能力

5、，并不是生而有之的，需要加以培养，需要我们数学教师注重操作感知、重视学生的表象思维，让学生摸一摸、拼一拼、说一说、猜一猜，让学生“走出”课堂，充分关注学生的生活经验，看来，要做的事情很多，思考还需深入，粗浅认识并有粗浅之处，学习和领悟将是永恒的话题。3