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时间:2018-03-30
《《勾股定理》的教学设计》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《勾股定理》的教学设计海口市灵山中学陈秋英一、教学目标:1、知识目标:(1)掌握勾股定理,通过动手实践理解勾股定理的证明过程;(2)学会利用勾股定理进行简单的几何计算;(3)了解有关勾股定的历史,初步理解割补拼接的面积证法。2、能力目标:(1)在定理的证明中培养学生的拼图能力;(2)通过问题的解决,提高学生的运算能力。3、情感目标:(1)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受,在探究活动中,培养学生的合作交流意识和探索精神;(2)通过对勾股定理的历史的了解,感受数学文化,激发学生学习兴趣。二、教学重点:掌握勾股定的内容及其应用。三、教学难点:用拼用图法证明勾股定理。四、教学用具:直尺、四
2、个全等的直角三形纸片。五、教学方法:以学生为主体的讨论探索法。六、教学过程:(一)创设情境,引入新课1、问题:受某台风的影响,一棵树在离地面4米处断裂,树的顶部在离树根底部3米处,这棵树折断前有多高?(可先让学生观看某台风的录像实况后,提出问题)。教师画图并引导学生将实际问题转化成数学问题,也就是“已知一直角三角形的两边,如何求第三边”的问题。(图形略)这个问题,如何解决呢?学习了今天这一节课后就有办法解决了。2、欣赏图片,缴发兴趣欣赏2002年在我国北京召开的国际数学家大会的会微图案。勾股树图案,某些正方形瓷砖图案,邮票图案等。(二)实验操作,探求新知1、投影课一图14·1·1的有关直角
3、三角形问题,提问:(1)如果每一小方格示1平方厘米,你会计算出正方形P、Q、R的面积吗?(2)你能找出图14·1·1中正方形P、Q、R面积之间的关系吗?(3)图中正方形P、Q、R所围的三角形是怎样的直角三角形?其三边之间有什么特殊关系?(等腰直角三角形,两直角边的平方和等于斜边的平方)那,对于一般的直角三角形,两直角边的平方和是否等于斜边的平方呢?2、要求学生在格子图上画一个直角边分别为3、4的直角三角形,并以各边为边长画正方形A、B、C,提问:(1)让学生小组合作计算正方形A、B、C的面积;(2)你能发现正方A、B、C的面积之间的数量关系吗?你能用三角形的边长表示正方形的面积吗?(3)观
4、察课本图14·1·2,计算正方莆P、Q、R的面积,它们的面积之间的关系是什么?(4)你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗?用命题形式怎样表述?(5)引导学生在纸上作一个5、12为直角边的直角三角形,通过测量,计算来验证结论的正确性。(三)证明结论得到定理:问题:(1)如果给你四个全等的直角三角形,直角边长是a、b,斜边长C,你能拼成一个边长为(a+b)的正方形吗?(2)大正方形的面积可以表示为什么?(用两种不同方式表示)。(3)对比两种表示方法,看看能不能得到勾股定理的结论。(4)你能概括出勾股定理的内容吗?板书:勾股定理的内容:文字叙述:略(图形略)字母表示:a2+b2=c2并指出勾股
5、定理只适用于直角三角形。(5)最后介绍古今中外对勾股定理的研究,及介绍“总统证法”。(四)应用知识,拓展提高例1:如图,将长5.41米的梯子AC斜靠在墙上,长为2.16米,求梯子上端A到墙的底边的垂直距离AB(精确到0.01米)。例2:解决课前关于台风的问题。(图形略)(五)随堂练习:1、求出下列Rt△中未知边的长度:(图形略)2、课本51页练习1、2(六)课堂小结:本节课你有何收获?(七)布置作业:课本55页习题14.1第2.3题。
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