数学文化任务一20161128(甘肃电大－课程号：6206105)参考资料

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1、数学文化任务一20161128甘肃广播电视大学形成性测评系统课程代码：6206105参考资料试卷总分：100任务一填空题(共1题,共28分)1.(28分)初等数学的主要分支：、、、。参考答案：算术、几何、代数、三角问答题(共3题,共72分)2.(24分)教育部“数学与统计学教学指导委员会”报告中关于数学学科两个专业大学生“数学素养”的要点是什么？你认为数学文化课有哪些特点？请谈谈自己通过该课程的学习在“数学素养”方面的提高。答：教育部“数学与统计学教学指导委员会”报告中关于数学学科两个专业大学生“数学素养”的要点是：第一，主动探寻并善于抓住数学问题的背景和本质的素养；第二，熟练地用准确

2、、简明、规范的数学语言表达自己数学思想的素养；第三，具有良好的科学态度和创新精神，合理地提出新思想、新概念、新方法的素养；第四，对各种问题以“数学方式”的理性思维，从多角度探寻解决问题的方法的素养；第五，善于对现实世界中的现象和过程进行合理的简化和量化，建立数学模型的素养。数学文化课的特点：“数学文化”课虽然要以知识为载体，却并不以传3.(24分)你是如何理解“类比推理”的？它有何特点？试举一个例子说明类比推理的运用。答：类比，是根据两个（或两类）对象之间在某些方面的相似或相同，从而推出它们在其它方面也可能相似或相同的一种推理方法，也是一种观点。类比的推理是一种“合情推理”，不是证明，

3、它无法保证已知相同的属性与推出的属性之间有必然的联系。但是，它是获得新思路，新发现的一种观点、一种手段。例如，立体几何中有一个问题：一个固定的正四面体内任一点到四个面的距离之和是否为一个定值？这个问题直接做起来，有相当大的难度。但是如果类比平面几何中一个类似的问题，就能够迎刃而解。平面几何中的类似问题是：证明正三角形中任一点到三边的距离之4.(24分)1992年联合国教科文组织在《里约热内卢宣言》中指出：“纯粹数学与应用数学是理解世界及其发展的一把主要钥匙．”请就此叙述史实展开讨论，发表见解。答：1992年联合国教科文组织在巴西里约热内卢宣布“2000年是世界数学年”，其目的在于加强数

4、学与社会的联系，让普通大众了解数学，向大多数人显示数学的应用，宣传数学在文化及社会中的作用，纵览数学对技术的影响。宣言中指出“纯粹数学与应用数学是理解世界及其发展的一把主要钥匙。”纯粹数学研究从客观世界中抽象出来的数学规律的内在联系，随着物理学、天文学、工程学等的发展而发展。应用数学是应用目的明确的数学理论和方法的总称，研究如何应用数学知识到其它范畴（尤其是科学）。数学具有其它学科难以企及的高度抽象性和严格精确性，