解析几何(理_测试)

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1、.单元检测九　解析几何(时间:120分钟　满分:150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.到直线3x-4y+1=0的距离为3且与此直线平行的直线方程是(　　).　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.3x-4y+4=0B.3x-4y+4=0,或3x-4y-2=0C.3x-4y+16=0D.3x-4y+16=0,或3x-4y-14=02.(2011全国课标高考,理7)设直线l过双曲线C的一个焦点,且与C的一条对称轴垂直,l与C交于A,B两点,

2、

3、AB

4、为C的实轴长的2倍,则C的离心率为(　　).A.B.C.2D.33.若椭圆+=1(a>b>0)的离心率为,则双曲线-=1的渐近线方程为(　　).A.y=±xB.y=±2xC.y=±4xD.y=±x4.过点A(0,3),被圆(x-1)2+y2=4截得的弦长为2的直线的方程是(　　).A.y=-x+3B.x=0,或y=-x+3C.x=0,或y=x+3D.x=05.已知F1(-c,0),F2(c,0)为椭圆+=1的两个焦点,P为椭圆上一点且·=c2,则此椭圆离心率的取值范围是(　　).A.B.C.D.6.(201

5、1山东高考,理8)已知双曲线-=1(a>0,b>0)的两条渐近线均和圆C:x2+y2-6x+5=0相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为(　　).A.-=1B.-=1C.-=1D.-=17.设A1,A2是椭圆+=1的长轴的两个端点,P1,P2是垂直于A1A2的弦的端点,则直线A1P1与A2P2交点的轨迹方程为(　　).A.+=1B.+=1C.-=1D.-=1精华资料.8.抛物线的顶点在坐标原点,焦点与双曲线-=1的一个焦点重合,则该抛物线的标准方程可能是(　　).A.x2=4yB.x2=-4yC.y

6、2=-12xD.x2=-12y9.设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,其准线和x轴的交点为C,经过点F的直线l与抛物线交于A,B两点,若·=0,则

7、AF

8、-

9、BF

10、=(　　).A.B.-C.2pD.-2p10.(2011浙江高考,理8)已知椭圆C1:+=1(a>b>0)与双曲线C2:x2-=1有公共的焦点,C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A,B两点,若C1恰好将线段AB三等分,则(　　).A.a2=B.a2=13C.b2=D.b2=2二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11.若点O

11、和点F分别为椭圆+=1的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则·的最小值为　　　　　. 12.“直线ax+2y+1=0和直线3x+(a-1)y+1=0平行”的充要条件是“a=　　　　　”. 13.设圆x2+y2=1的一条切线与x轴、y轴分别交于A,B两点,则线段AB长度的最小值为　　　　　. 14.已知P为直线x+y-25=0上任意一点,点Q为+=1上任意一点,则

12、PQ

13、的最小值为　　. 15.(2011山西太原高三模拟)已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:x=-1,抛物线y2=4x的一动点到直线l1和直

14、线l2的距离之和的最小值为　　　　　. 三、解答题(本大题共6小题,共75分)16.(10分)已知三条直线l1:x-2y=0,l2:y+1=0,l3:2x+y-1=0两两相交,先画出图形,再求过这三个交点的圆的方程.精华资料.17.(12分)已知椭圆C:+=1(a>b>0)的右焦点为F,离心率e=,椭圆C上的点到F距离的最大值为+1,直线l过点F与椭圆C交于不同的两点A,B.(1)求椭圆C的方程;(2)若

15、AB

16、=,求直线l的方程.18.(12分)已知椭圆C:+y2=1(a>1)的上顶点为A,左、右焦点为F1,F2

17、,直线AF2与圆M:x2+y2-6x-2y+7=0相切.(1)求椭圆C的方程;(2)若椭圆内的动点P,使

18、PF1

19、,

20、PO

21、,

22、PF2

23、成等比数列(O为坐标原点).求·的取值范围.精华资料.19.(13分)已知动点P到定点F(,0)的距离与点P到定直线l:x=2的距离之比为.(1)求动点P的轨迹C的方程;(2)设M,N是直线l上的两个点,点E与点F关于原点O对称,若·=0,求

24、MN

25、的最小值.20.(14分)已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率e=,左、右焦点分别为F1,F2,抛物线y2=4x的焦点F恰好是该椭

26、圆的一个顶点.(1)求椭圆C的方程;(2)已知圆M:x2+y2=的切线l与椭圆相交于A,B两点,那么以AB为直径的圆是否经过定点?如果是,求出定点的坐标;如果不是,请说明理由.21.(14分)已知中心在原点的椭圆C:+=1的一个焦点为F1(0,3),M(x,4)(x>0)为椭圆C上一点,△MOF1的面积为.(1)求椭圆C的方程;(2)是否存在平行于OM的直线