解析几何理 于海飞

《解析几何理 于海飞》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高三解析几何复习建议2009.11北京师大二附中于海飞一、课程标准要求：1．平面解析几何初步（1）直线与方程①在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素。②理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式。③能根据斜率判定两条直线平行或垂直。④根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），体会斜截式与一次函数的关系。⑤能用解方程组的方法求两直线的交点坐标。⑥探索并掌握两点间的距离公式、点到直线的距离

2、公式，会求两条平行直线间的距离。（2）圆与方程①回顾确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程与一般方程。②能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系。③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。（3）在平面解析几何初步的学习过程中，体会用代数方法处理几何问题的思想。（4）空间直角坐标系①通过具体情境，感受建立空间直角坐标系的必要性，了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置。②通过表示特殊长方体（所有棱分别与坐标轴平行）顶点的坐标，探索并得出空间两点间的距离公式

3、。2．圆锥曲线与方程（选修2-1）（1）了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。（2）经历从具体情境中抽象出椭圆、抛物线模型的过程，掌握它们的定义、标准方程、几何图形及简单性质。（3）了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的有关性质。（4）能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何性质（直线与圆锥曲线的位置关系）和实际问题。（5）通过圆锥曲线的学习，进一步体会数形结合的思想。（6）曲线与方程：结合已学过的曲线及其方程的实例，了解曲线与方程的对应关系，进一步感受

4、数形结合的基本思想。二、近四年北京高考试题分析1．知识点分布6年份选择题填空题解答题理科题号知识点分数题号知识点分数题号知识点分数200612三点共线13线性规划求最值（10分）19双曲线定义求轨迹方程，直线与圆锥曲线（韦达、向量）（14分）20076线性规划求三角形面积（5分）17直线方程，圆的性质，双曲线定义求轨迹方程（14分）20084抛物线定义求轨迹5线性规划求最值7直线和圆的位置关系（15分）19直线与椭圆（韦达、对称，平面几何知识的综合）（14分）20098直线与抛物线关系（5分）10线

5、性规划求最值12椭圆定义（10分）19双曲线的标准方程、圆的切线方程、曲线和方程（14分）2．高考试题分析解析几何是高中数学的重点内容，近年来北京高考理科数学解析几何试题一直稳定在2~3个选择填空题、一个解答题上，分值共19~29分，占总分值的16%．试题有一定的综合性和灵活性，一般是以解析几何中有关的知识和方法为主，结合平面几何及其他部分的数学知识进行考察。小题必有线性规划求最值，解答题基本以直线与圆锥曲线位置关系为背景，重在考查基本知识和基本方法，结合平面几何或向量知识并考察韦达定理（不回避），

6、体现数与形相互转化的数学思想。注重平面几何知识的综合应用，渗透数形结合、方程的思想．近几年解析几何试题的难度有所下降，选择题、填空题均属易中等题，且解答题的计算量减少，思考量略增大．3．热点分析（1）圆锥曲线与直线位置关系的问题——在直线与圆锥曲线位置关系处设计的试题是高考解析几何解答题最常见的问题.——设而不求、平面几何的作用.（2）圆锥曲线的定义——圆锥曲线定义是圆锥曲线一切几何性质的“根”与“源”，是建立曲线方程的基础，揭示了圆锥曲线上的点与焦点及准线间的关系，是解几综合题的重要背景．（3）函

7、数与方程的思想——函数与方程的思想是贯穿于解析几何的一条主线，很多解几综合题往往都是以圆锥曲线的基本量的求解为依托，通过转化，运用函数与方程的思想加以解决．三、解析几何复习建议（一）6一轮复习要细致，主要的概念、定义、性质以及基础知识、基本方法、基本题型尽力做到人人过关．复习的主要内容包括：直线方程和位置关系；线性规划求最值；圆的方程与直线和圆的位置关系；圆锥曲线的基本量的计算，重点是离心率问题；直线和圆锥曲线的位置关系问题；参数范围问题；最值问题和定（点）值问题；圆锥曲线的综合问题（与平面向量、导

8、数（函数）、数列）.通过复习让学生熟记直线、圆、圆锥曲线中的基本概念和性质，以及解决解析几何中常见问题的一般方法.复习时要重视教材的基础作用和示范作用.贯彻“源于课本，高于课本”的原则.（二）复习时要突出“曲线与方程”这一重点内容，强化解析几何的基本思想和方法.解析几何的基本思想是在平面直角坐标系中，把点与实数对，曲线与方程，区域与不等式统一起来，用代数方法研究平面上的几何问题.其中最重点的内容是用方程研究曲线，其次是用不等式研究区域问题.坐标法也可以将平面向量与解析