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《高中数学 第三章 概率配套训练 新人教a版必修3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、【赢在课堂】高中数学第三章概率配套训练新人教A版必修3(时间:90分钟 满分:100分)一、选择题(每小题4分,共40分)1.从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球,则所取的3个球中至少有1个白球的概率是( ) A.B.C.D.解析:由题意可知从5个球中任取3个球的所有情况有10种,所取的3个球至少有1个白球的情况有(10-1)种,根据古典概型公式得所求概率P=.答案:D2.(2012辽宁高考,理10)在长为12cm的线段AB上任取一点C,现作一矩形,邻边长分别等于线段AC,CB的长
2、,则该矩形面积小于32cm2的概率为( )A.B.C.D.解析:设AC=xcm(00,解得00且a≠1)在定义域上是增函数 ②某人打开邮箱,恰好有新邮件 ③自由下落的物体作匀速直线运动 ④盒子中有5个白球,2个红球,从中任取3个球,则至少有1个白球
3、 A.①②B.①③C.②③D.③④答案:A4.从10个事件中任取一个事件,若这个事件是必然事件的概率为0.2,是不可能事件的概率为0.3,则这10个事件中随机事件的个数是( )A.3B.4C.5D.6解析:随机事件概率为P=1-0.2-0.3=0.5,∴随机事件个数为10×0.5=5.答案:C5.从一批产品中取出三件产品,设A=“三件产品全不是次品”,B=“三件产品全是次品”,C=“三件产品至少有一件是次品”,则下列结论正确的是( )A.A与C互斥B.任何两个均互斥C.B与C互斥D.任
4、何两个均不互斥解析:“三件产品至少有一件次品”包含“三件产品全是次品”,所以B,C不互斥,而A与C互斥且对立.答案:A6.从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a,从{1,2,3}中随机选取一个数为b,则b>a的概率是( )A.B.C.D.解析:基本事件的个数有5×3=15种,其中满足b>a的有3种,所以b>a的概率为.答案:D7.乘客在某电车站等待26路或16路电车,该站停靠16,22,26或31四路电车,假定各路电车停靠的概率一样,则乘客期待26路或16路电车首先停靠的概率等于( )A.0.3B.0
5、.5C.0.6D.0.313解析:由互斥事件的概率公式可计算.答案:B8.有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( )A.B.C.D.解析:由题意得,甲、乙两位同学参加小组的所有可能的情况共3×3=9种,又两位同学参加同一个兴趣小组的种数为3,故概率P=.答案:A9.已知f(x)=3x-2(x=1,2,3,4,5)的值构成集合A,g(x)=2x-1(x=1,2,3,4,5)的值构成集合B,任取x∈A∪B,则x∈A∩B的概率是
6、( )A.B.C.D.解析:根据条件可得A={1,4,7,10,13},B={1,2,4,8,16},∴A∪B={1,2,4,7,8,10,13,16},A∩B={1,4}.∴任取x∈A∪B,则x∈A∩B的概率是.答案:B10.向假设的三个相邻的军火库随机地投掷一枚炸弹,炸中第一个军火库的概率为0.05,炸中第二个军火库的概率为0.1,炸中第三个军火库的概率为0.25,则炸毁军火库的概率是( )A.0.1B.0.2C.0.4D.0.6解析:设事件A为“炸毁军火库”,事件Ai为“炸中第i个军火库”(i=1,2
7、,3),显然A1,A2,A3彼此互斥,且A=A1+A2+A3.由于P(A1)=0.05,P(A2)=0.1,P(A3)=0.25,所以P(A)=P(A1+A2+A3)=P(A1)+P(A2)+P(A3)=0.05+0.1+0.25=0.4,即炸毁军火库的概率为0.4.答案:C二、填空题(每小题4分,共16分)11.(2012浙江高考,文12)从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中,随机(等可能)取两点,则该两点间的距离为的概率是 . 解析:五点中任取两点的不同取法共有10种,而两点之间距离为的情况有4种
8、,故概率为.答案:12.点A为周长等于3的圆周上的一个定点.若在该圆周上随机取一点B,则劣弧的长度小于1的概率为 . 解析:圆周上使的长度为1的点M有两个,设为M1,M2,则过A的优弧的长度为2,B点落在优弧上就能使劣弧的长度小于1,所以劣弧的长度小于1的概率为.答案:13.三张卡片上分别写上字母E,E,B,将三张卡片随机地排成一行,恰好排成英文单词BEE的概率为 .
