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《【赢在课堂】高中数学 3.1.2 概率的意义配套训练 新人教A版必修3.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.1.2 概率的意义1.给出下列三个命题,其中正确命题的个数是( )①设有一大批产品,已知其次品率为0.1,则从中任取100件,必有10件是次品②做7次抛硬币的试验,结果3次出现正面,因此,出现正面的概率是③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率A.0 B.1 C.2 D.3解析:①概率指的是可能性,错误;②频率为,而不是概率,故错误;③频率不是概率,错误.答案:A2.某比赛为两运动员制定下列发球规则:规则一:投掷一枚硬币,出现正面向上,甲发球,反面向上,乙发球;规则二:从装有2个红球与2个黑球的布袋中随机地取出2个球,如果同色,甲发
2、球,否则乙发球;规则三:从装有3个红球与1个黑球的布袋中随机地取出2个球,如果同色,甲发球,否则乙发球.则对甲、乙公平的规则是( )A.规则一和规则二B.规则一和规则三C.规则二和规则三D.规则二解析:规则一每人发球的机率都是,是公平的.规则二所有情况有(红1,红2),(红1,黑1),(红1,黑2),(红2,黑1),(红2,黑2),(黑1,黑2)6种,同色的有2种,所以甲发球的可能性为,不公平.规则三所有情况有(红1,红2),(红1,红3),(红2,红3),(红1,黑),(红2,黑),(红3,黑),同色球有3种,所以两人发球的可能性都是,是公平的.答案:B3.
3、某公司有5万元资金用于投资开发项目,如果成功,一年后可获收益12%;一旦失败,一年后将丧失全部资金的50%,下表是去年200例类似项目开发的实施结果.投资成功投资失败192次8次则该公司一年后估计可获收益的平均数是 元. 解析:应先求出投资成功与失败的概率,再计算收益的平均数.设可获收益为x元,如果成功,x的取值为5×12%,如果失败,x的取值为-5×50%.一年后公司成功的概率约为,失败的概率为.∴估计一年后公司收益的平均数-5×50%××10000=4760(元).答案:47604.某商家为了促销某种商品,每10件商品中藏有一个奖品.某顾客购买10件
4、该商品,他认为一定能拿到藏有奖品的商品,你认为他的想法对吗?解:他的想法不正确,用概率知识来分析可知,当商家所售商品数大于10件时,该顾客所买的10件商品中有可能一件藏奖品的商品也没有.5.在生活中,我们有时要用抽签方法来决定一件事情,例如在5张票中有1张奖票,5个人按照顺序从中各抽1张以决定谁得到其中的奖票,那么,先抽还是后抽(后抽的人不知道先抽人抽出的结果),对各人来说公平吗?解:不妨把问题转化为排序问题,那把5张票随机地排列在位置1,2,3,4,5上,对于这张奖票来说,由于是随机的排列,因此它的位置有五种可能,故它排在任一位置上的概率都是,5个人按排定的顺
5、序去抽,比如排在第3位上,那么他抽得奖票的概率即奖票恰好排在第3个位置上的概率为.3因此,不管排在第几位上去抽,在不知道前面的人抽出结果的前提下,得到奖票的概率都是.所以,此方法对各人来说是公平的.6.同样是慢性丙肝患者,与欧美和非洲人相比,亚洲患者相对好治,基因型的亚洲丙肝患者,接受聚乙二醇干扰素联合利巴韦林的联合治疗方案后,临床治愈的概率能达到90%.有10个人去治疗,前9个人都治愈了,那么最后一个人一定不能治愈吗?你能解释一下吗?如何理解治愈的概率是90%?解:最后一个人并不是一定不能治愈.因为治愈的概率为90%,指的是100个患者中大约有90人能治愈,但
6、不能说10个患者中一定有9人能治愈.在一次试验中,概率为90%的事件也可能不发生;概率为10%的事件也可能发生.概率只表示发生的可能性大小,并不是频率.7.若某个班级内有40名学生,抽10名学生去参加某项活动,每名学生被抽到的概率为,其中解释正确的是…( )A.4名学生中,必有1名被抽到B.每名学生被抽到的可能性为C.由于抽到与不被抽到有两种情况,不被抽到的概率为D.以上说法都不正确答案:B8.玲玲和倩倩是一对好朋友,她俩都想去观看演唱会,可手里只有一张票,怎么办呢?玲玲对倩倩说:“我向空中抛两枚同样的一元硬币,如果落地后一正一反,我就去;如果落地后两面一样,
7、你就去!”你认为这个游戏公平吗?解:向空中抛两枚硬币,可能出现的结果有:(正,正),(正,反),(反,正),(反,反)四种情况,“两面一样”的占,“一正一反”的占,所以游戏是公平的.9.如图所示,有两个可以自由转动的均匀转盘A,B,转盘A被均匀地分成4等份,每份分别标上1,2,3,4四个数字;转盘B被均匀地分成6等份,每份分别标上1,2,3,4,5,6六个数字.有人为甲、乙两人设计了一个游戏,其规则如下:(1)同时自由转动转盘A与B;(2)转盘停止后,指针各指向一个数字(如果指针恰好指在分格线上,那么重转一次,直到指针指向某一数字为止),用所指的两个数作乘积,如
8、果得到的积是偶数,那么甲
